Tipo De Conjuntos

Tipos de conjuntos

Finito: es un conjunto que tiene un número finito de elementos. Por ejemplo {2, 4, 6, 8, 10} es un conjunto finito con cinco elementos. La cardinalidad o número de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural.

Infinito: es aquel que puede ponerse en correspondencia biunívoca con un conjunto del tipo {1, 2, 3, ..., n}, donde n es un número natural. Esto significa que podemos emparejar los elementos de A y los de {1, 2, 3, ..., n} sin que sobre ninguno. Si un conjunto no verifica esto entonces es infinito:

Un conjunto infinito es un conjunto que no puede ponerse en correspondencia biunívoca con ningún conjunto {1, 2, 3, ..., n} para ningún número natural n.

Vacio: es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula. Algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío.

El conjunto vacío es denotado por los símbolos:

Comparable: Un conjunto A es COMPARABLE con otro conjunto B si entre dichos conjuntos existe una relación de inclusión. A es comparable con B  A  B  B  A Ejemplo:

A={1;2;3;4;5} y B={2;4}

Disjuntos: Son aquellos conjuntos que no tienen elementos en común.

Por ejemplo:

El conjunto A tiene como elementos a los números 1, 2 y 3. El conjunto B tiene como elementos a las letras a, b, c y d. No hay elementos comunes entre los conjuntos A y B. En otras palabras, ningún elemento del conjunto A pertenece al conjunto B; a su vez, ningún elemento de B pertenece al conjunto A.

En consecuencia, los conjuntos A y B son disjuntos.

Subconjuntos: Un conjunto es subconjunto de otro si todos los elementos de un conjunto también pertenecen al otro. Si se tienen los siguientes conjuntos:

P = { a, e, i, o, u } y R = { a, i }

R es subconjunto de P porque todos los elementos de R están en P.

En general, para expresar que un conjunto es subconjunto de otro conjunto se pone entre ellos el símbolo . En este ejemplo se escribe: R P Se lee “ R es subconjunto de P”.

Símbolos:

n intersección de conjuntos la intersección de ... y ...; intersección.

u unión de conjuntos la unión de ... y ...; unión.

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