Trabajo Colaborativi 1 Metodos Deterministicos

TRABAJO COLABORATIVO 1

PARTICIPANTE

MAWER BARBOSA ARIAS

COD 79684910

TUTOR

GERMAN DARIO MENDOZA ROJAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

METODOS DETERMINISTICOS

2010 I SEMESTRE

INTRODUCCIÓN

Con el desarrollo del presente trabajo se elaborara un mapa conceptual sobre la construcción de Modelos determinísticos donde se profundizará acerca de los modelos matemáticos en particular los determinísticos, además de la conceptualización y los métodos adecuados para la solución de problemas de programación entera y por metas gracias a un ejemplo a desarrollar.

OBJETIVOS

 Identificar los pasos para construir un modelo matemático.

 Clasificar los modelos matemáticos de carácter deterministico y determinar los componentes básicos de cada uno de ellos.

 Formular ejemplos aplicativos de los diferentes modelos matemáticos deterministicos.

 Comprender los elementos teóricos de los modelos matemáticos deterministicos

MAPA CONCEPTUAL

EJEMPLO DE UN PROBLEMA DEL MÉTODO MATEMÁTICO

1. Una empresa que entrega encomiendas va a contratar operarios para la próxima temporada navideña y por razones presupuestales ese número no puede exceder 15 personas.

Por experiencia estadística se sabe que un operario maneja 3000 cartas diarias ó 1000 paquetes, mientras que un aprendiz puede manejar 4000 ó 500 respectivamente.

Se sabe que al menos llegaran 36000 cartas o 10000 paquetes día y sus honorarios son 2500 y 2200 unidades monetarias por día.

¿Cuántas personas deben contratarse para minimizar esta operación?

El ejercicio lo planteo de la siguiente manera:

EMPRESA DE ENCOMIENDAS (Z)

1. Elección de las incógnitas o variables de decisión

X1= Cantidad de personal Aprendiz

X2=Cantidad de personal operario

2. FUNCIÓN OBJETIVO: MINIMIZAR Z= 2500X1+2200X2

Empresa

(cantidad de personal) Cartas/día Paquetes/día Honorarios(unid.mon/día)

Operario X1 3000 1000 2500

Aprendiz X2 4000 500 2200

Restricción 15 36000 10000

3. RESTRICCIÓN: X1+X2≤15 No Negatividad: x, y≥0

3000X1+4000X2≥36000

1000X1+500X2≥10000

4. Hallar el conjunto de soluciones factibles.

Ahora buscamos los puntos de las rectas para ubicarlas en el plano cartesiano.

En 3000X1+4000X2≥36000

Cuando X1 =0 Cuando X2 =0

3000X1+4000X2≥36000 3000X1+4000X2≥36000

3000(0)+4000X2≥36000 3000X1+4000(0) ≥36000

0 + 4000X2≥36000 3000X1+ 0 ≥36000

X2≥36000/4000 X1 ≥36000/3000

X2≥9 X1≥12

PUNTO (0,9) PUNTO (12,0)

En 1000X1+500X2≥10000

Cuando X1 =0 Cuando X2 =0

1000X1+500X2≥10000 1000X1+500X2≥10000

1000(0)+500X2≥10000 1000X1+500(0) ≥10000

0 + 500X2≥10000 1000X1+ 0 ≥10000

X2≥10000/500 X1 ≥10000/1000

X2≥20 X1≥10

PUNTO (0,20) PUNTO (10,0)

En X1+X2≤15

Cuando X1=0 Cuando X2=0

X1+X2≤15 X1+X2≤15

0+X2≤15 X1+0≤15

X2≤15 X1≤15

PUNTO (0,15) PUNTO (15,0)

Ahora hallo el punto de intersección de las rectas 3000X1+4000X2≥36000

1000X1+500X2≥10000

3000X1+4000X2≥36000

1000X1 + 500X2≥10000 (-3)

3000X1+4000X2≥36000

-3000X1 - 1500X2≥-30000

0 +2500X2≥6000

X2≥6000 /2500

X2≥2.4 Resultado que aproximo a 3 ya que no referimos

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