Trabajo Colaborativo No.3

INTRODUCCION

Para esta actividad las temáticas trabajadas son los principios propios de cada

tipo de problema de aplicación partiendo de las gráficas como área bajo curvas,

longitud de curvas y hallar mediante diferentes técnicas los volúmenes de los

sólidos.

En la segunda parte del trabajo se proponen 4 ejercicios con respuestas de

selección múltiple con única respuesta los cuales serán desarrollados y se elegirá

la opción correcta.

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OBJETIVO GENERAL

Resolver en grupo colaborativo los ejercicios del módulo de Cálculo integral correspondientes a las temáticas revisadas de los Capítulos que comprenden la Unidad dos e interactuar en el foro, para aclarar posibles dudas y participación del desarrollo de los ejercicios planteados, reconocer los compañeros del grupo colaborativo iniciando el intercambio de ideas y aportes para así tener un mejor aprendizaje durante nuestro proceso de estudio.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Adquirir habilidades en el manejo de las múltiples variables que intervienen en la solución de dichos problemas.

 Desarrollar ejercicios de la unidad 3

 Construir la actividad grupal compartiendo los conocimientos adquiridos.

 Realizar una contextualización general de los temas del módulo y conocer la importancia de cada tema visto de la unidad 3.

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LECCION 34

1. Parametrizamos la curva de la forma:

(con esta parametrización evitamos los radicales). Así:

Es de clase

en

y además la parametrización dada recorre la curva en el sentido que se pide porque:

La longitud del arco será:

=

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Lección 40. Hallar el volumen del solido que se genera al rotar la región limitada por

Alrededor de la recta

Sea R=

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LECCION 41

Una grúa levanta una viga de 500 kg con una velocidad constante de 0,5 m/s.

Acelerar la subida pasando a una velocidad de 1 m/s en 10 segundos

Calcular la tensión que ejerce el cable de la grúa.

La viga sube con velocidad constante. Por tanto, según la primera ley de Newton, la resultante de las fuerzas que actúan sobre la viga es igual a cero.

Las dos únicas fuerzas que actúan son la gravitatoria (peso) y la tensión del cable.

Fg = m · g = 5000 N

Como la resultante es nula, ΣF = 0

T – Fg = 0

T = Fg = 5000 N

Para acelerar, la grúa no aplica ninguna nueva fuerza. Simplemente hace que la tensión aplicada sea mayor, de manera que supere el peso de la viga y exista una fuerza resultante hacia arriba.

La aceleración se calcula a partir de la ecuación de velocidad del movimiento uniformemente acelerado de la viga.

v = vₒ + a⋅t → 1 = 0,5+ a ⋅ 10 → a = 0,05 m/s²

Aplicando la segunda ley de Newton

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