Trabajo Practico Estadisticas

S UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

COORDINACIÓN DE EVALUACIÓN ACADÉMICA

ASIGNATURA: Estadística—Aplicada

CÓDIGO:

FIRMA DEL ESTUDIANTE:

CORREO ELECTRONICO:

ENERO 2014

RESUMEN.

Se hace el estudio de dos modelos para predecir a partir, de variables independientes, una variable dependiente. Se observa que para el Modelo 1, las variables independientes no están relacionadas con la variable dependiente X1 (Tasa de mortalidad de alevines), por lo que este modelo no se acerca a la realidad para hacer el cálculo del Tasa de mortalidad de alevines. En cambio para el Modelo 2 original, se observó que sólo una variable independiente interviniente, X3 (Tiempo desde el inicio de la siembra de alevines) es la que más se relaciona para hacer la predicción de la Tasa de mortalidad de alevines; con dicha variable se realizó el modelo simplificado (regresión lineal simple) del modelo 2.

En el siguiente trabajo de campo se presentan dos modelos de regresión lineal múltiple, el estudio de los mismo demuestra claramente que el primero que determina la tasa de mortalidad, no relaciona ampliamente las variables independientes con las dependientes en su totalidad. Mientras que el segundo modelo que determina el peso promedio, sólo se relaciona la variable independiente X3 (tiempo de inicio de siembra).

INDICE.

Portada 1

Resumen 2

Introducción 4

Fundamentos Teóricos 5

Aspectos Metodológicos 7

Población y Muestra 7

Instrumentos y Materiales 7

Procedimiento 7

Interpretación de los Resultados 8

Caso de Estudio 8

Variables del Estudio 8

6.1.- Obtener los siguientes modelos de regresión lineal múltiple, 9

Modelo 1: X1 = b0 + b1 X3 + b2 X4 + b3 X5 + b4 X6 + b6 X7 +b7 X8 9

Modelo 2: X8 = b0 + b1 X3 + b2 X4 + b3 X5 + b4 X6 + b6 X7 11

6.2. A ambos modelos aplicar, en caso de ser necesario, el procedimiento de regresión eliminación hacia atrás.

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6.3. Elegir cuál de los dos modelos simplificados justifica mejor la variabilidad de la variable explicada. Hacer la elección bajo el análisis estadístico correspondiente.

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6.4. Realizar, para modelo seleccionado en el ítem anterior, un análisis de residuos.

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Discusión. 29

Conclusión 30

Referencias Bibliográficas 31

Apéndice 32

INTRODUCCIÓN

El objetivo general del presente trabajo es analizar el grado de la relación existente entre variables utilizando modelos matemáticos. Así pues, para representar la relación entre dos o más variables utilizáremos la herramienta del programa Excel, específicamente el análisis de datos que permitirá estimar una variable en función de la otra. De igual manera, estudiaremos dicho grado de relación entre varias variables en lo que llamaremos análisis de correlación, finalmente, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en que llamaremos análisis de regresión.

El objetivo final de este estudio es determinar cuál de las variables independientes involucradas, contribuyen o no en la explicación de la variable dependiente. Lo que nos permitirá medir la fuerza de la relación de las variables independientes y dependientes, evaluar cada variable independiente a fin de determinar cual contribuye de una forma más significativa en la explicación del comportamiento de la variable dependiente.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Regresión lineal múltiple

La Regresión lineal simple, se analiza la influencia de una variable explicativa X en los valores que toma otra variable denominada dependiente (Y). En la regresión lineal múltiple vamos a utilizar más de una variable explicativa; esto nos va a ofrecer la ventaja de utilizar más información en la construcción del modelo y, consecuentemente, realizar estimaciones más precisas. Al tener más de una variable explicativa surgirán algunas diferencias con el modelo de regresión lineal simple. Una cuestión de gran interés será responder a la siguiente pregunta: de un vasto conjunto de variables explicativas: x1, x2, …, xk, cuáles son las que más influyen en la variable dependiente Y.

En definitiva, y al igual que en regresión lineal simple, vamos a considerar que los valores de la variable dependiente Y han sido generados por una combinación lineal de los valores de una o más variables explicativas y un término aleatorio. Los coeficientes son elegidos de forma que la suma de cuadrados entre los valores observados y los pronosticados sea mínima, es decir, que se va a minimizar la varianza residual.

Análisis de varianza

El análisis de varianza lo vamos a utilizar para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando tenemos más de dos muestras o grupos en el mismo planteamiento. En estos casos no utilizamos la t de Student que solamente es un procedimiento válido cuando comparamos únicamente las medias de dos muestras. Cuando tenemos más de dos muestras y comparamos las medias de dos en dos suben las probabilidades de error al rechazar la hipótesis de no diferencia porque queda suficientemente explicada por factores aleatorios (error muestral).

Una varianza grande indica que hay mucha variación entre los sujetos, que hay mayores diferencias individuales con respecto a la media; una varianza pequeña nos indica poca variabilidad entre los sujetos, diferencias menores entre los sujetos. La varianza cuantifica todo lo que hay de diferente entre los sujetos u observaciones.

La varianza se puede descomponer en varianzas parciales y a este descomponer la varianza le denominamos análisis de varianza. La varianza expresa variación, y si podemos descomponer la varianza, podemos aislar fuentes de variación. Cuando de los sujetos tenemos varios tipos de información, el análisis de varianza nos va a responder a esta pregunta ¿De dónde vienen las diferencias? Lo que directamente comprobamos en el análisis de varianza es si entre dos o más varianzas existen diferencias estadísticamente significativas, pero lo que realmente deseamos comprobar es si hay diferencias entre una serie de medias.

La prueba t

La prueba estadística t de Student para muestras dependientes

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