Transferencia de calor

Problema 1

Se asume que el flujo de calor es el mismo en ambas varillas, de tal manera que la temperatura en los extremos de la varilla depende de las propiedades del material, por lo tanto se encontrara inicialmente el flujo de calor con la varilla de referencia. Después, para encontrar k, se resolverá la ecuación para esta en base al flujo de calor de conducción más el calor de convección en la segunda varilla.

k=111 [W/m°K]

h=15 [W/m^2°C]

T1=100 [°C]

T2=64.2 [°C]

At=pi*((.005^2)/4) [m^2]

Ac=pi*.005*.2 [m^2]

Q=((k*At*(T1-T2))/.2)+(h*Ac*(T1-T2))

R=1/(1/(1/(h*Ac))+1/(.2/(k*At)))

Tf=49.7 [°C]

2.077=((x*At*(T1-Tf))/.2)+(h*Ac*(T1-Tf))

"k=59.4 [W/m°C]"

Problema 2

Se utilizara las ecuaciones para una placa con generación uniforme de calor, de tal manera que se pueda establecer un sistema de ecuaciones. Aquí se relaciona la temperatura máxima con la temperatura superficial, lo que deja el coeficiente de transferencia de calor como incógnita.

k=15 [W/m*°K]

L=.005 [m]

Q=1E+6 [w/m^3]

T2=300 [k]

Tm=360 [k]

Ts=T2+((Q*L)/h)

Tm=Ts+((Q*L^2)/(2*k))

"h=84.51 [W/m^2*°K]”

Problema 3

Para determinar la corriente en el alambre se usarán las ecuaciones para un cilindro con generación uniforme de calor que establece la relación de temperatura en función del radio, lo que nos dará el valor de “q” durante el proceso.

“Alambre”

k=250 [W/m*°K]

D=0.00025 [m]

t=0.0075 [m]

R=0.00125 [m]

"Aislante"

ka=.2 [W/m*°K]

Tf=423 [°K]

T2= 303 [°K]

h=15 [W/m^2*°K]

Tf=T2+((Q*R)/(2*h)) "Cuando r=R"

Con el valor Qgen= 2.88 E+6 [W/m^3] que se ocupará en la ecuación que relaciona calor generado con dimensiones, resistencia eléctrica e intensidad de corriente:

O=0.0050 [ohm/m]

2.88E+6=((i^2)*O)/(pi*(R^2))

Despejando i de la ecuación, se obtiene el valor de la corriente máxima para el alambre por unidad de longitud (metro), antes de que pueda fundir el aislante.

"i=53.17 [A/m^4]”

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