VERIFICACION Y VALIDACION DE LOS MODELOS DE SIMULACION

3.1 Definición de variable aleatoria

Podemos decir que las variables aleatorias son aquellas que tienen un comportamiento probabilístico en la realidad. Por ejemplo, el número de clientes que llegan cada hora a un banco depende del momento del día, de la semana y de otros factores.

Las variables aleatorias deben cumplir reglas de distribución de probabilidad como estas:

La suma de las probabilidades asociadas a todos los valores posibles de la variable aleatoria x es uno.

La probabilidad de que un posible valor de la variables x se presente siempre es mayor que o igual a cero.

El valor esperado de la distribución de la variable aleatoria es la media de la misma, la cual a su vez estima la verdadera media de la población. La población

Si la distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria esta definida por mas de un parámetro, dichos parámetros, pueden obtenerse mediante un estimador no sesgado

3.2 Tipos d variables aleatorias

Podemos diferenciar entre variables aleatorias discretas y variables aleatorias continuas.

Variables aleatorias discretas.

Este tipo de variables debe cumplir con estos parámetros:

P(x)≥ 0

∑_(i=0)^x▒Pi= 1

P (α≤x≤b) = ∑_(i=a)^b▒Pi= P_a + … + P_b

La uniforme discreta, la Bernoulli, la hipergeometrica, la de Poisson y la binomial. Podemos asociar a estas distribuciones de probabilidad el comportamiento de una variable aleatoria.

Variables aleatorias continuas.

Este tipo de variabs se representan mediante una ecuación que se conoce como función de densidad de probabilidad.

Esta debe cumplir con:

P(x) ≥ 0

P(x = a) = 0

∫_(-∞)^∞▒f(x) = 1

P (a≤x≤b) = P (a˂x˂b) = ∫_a^b▒〖f(x)〗

Entre las distribuciones de probabilidad tenemos la uniforme continua, la exponencial, la normal, la de Weibull, la Chi-cuadrada y la Erlang.

SELCCION DE LENGUAJES DE SIMULACION

En un principio, los programas d simulación se elaboraban utilizando algún lenguaje de cada de propósito general. A partir de la de la década de 1960 hacen su aparición los lenguajes específicos para simulación que permiten a analistas y programadores desarrollar modelos de una forma mas rápida, gracias a módulos estandarizados.

En el terreno practico, es muy importante utilizar la aplicación que mejor se adecue al tiempo de sistema a simular, ya que de la selección del lenguaje o simulador dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación. Las opciones van desde las hojas de calculo, lenguaje de tipo general(como Visual Basic, C++ o FORTRAN),lenguaje específicos de simulación (como GPSS,SLAM,SIMAN,SIMSCRIP,GAS Y SSD),hasta simuladores específicamente desarrollados para diferentes objetivos(como SIMPROCSS, Promodel, Witness, Taylor ll y Cristal Ball)

GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS

La variabilidad de eventos y actividades se representa a través de funciones de densidad para fenómenos continuos, y mediante distribuciones de probabilidad para fenómenos de tipos discreto. La simulación de estos eventos o actividades se realiza con la ayuda de la generación de variables aleatorias.

Los principales métodos para generar las variables aleatorias son:

Método de la transformada inversa: Consiste en emplear la distribución acumulada F(x) de la distribución de probabilidad a simular por medio de integración; como el rango de F(x) se encuentra en el intervalo de cero (0) a uno (1), se debe generar un número aleatorio ri para luego determinar el valor de la variable aleatoria cuya distribución acumulada es igual a ri. El problema de este método radica en el hecho que algunas veces se dificulta demasiado la consecución de la transformada inversa.

Es un método para la generación de números aleatorios de cualquier distribución

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