VERIFICACIÓN DE HOMOGENEIDAD DE LAS PROBETAS.

VERIFICACIÓN DE HOMOGENEIDAD DE LAS PROBETAS

La homogeneidad se refiere a un sistema que está formado por una sola fase, compuesta por uno o más componentes, que tiene igual valor de las propiedades intensivas, es decir, que al subdividir el sistema en pequeñas muestras dichas propiedades no presentan variaciones. La homogeneidad en las placas de concreto asfaltico es de suma importancia ya que esta determina la correcta mezcla y distribución de sus componentes, asegurando que las propiedades internas sean las mismas en cualquier punto de la placa de concreto asfaltico.

La densidad corresponde a una propiedad intensiva, es decir, que en cualquier punto, corte o subdivisión de una placa de concreto asfaltico debería tener el mismo valor, por medio de la medición de dicha propiedad en distintos sectores de una misma placa se verifica la homogeneidad o heterogeneidad que se presenta. El proceso realizado para la compactación de las probetas será el ideal entra más homogénea sea la probeta, es decir, que los valores de densidad en distintos puntos sea similar.

[pic 1]

Figura 5.1. Corte y enumeración de las muestras de la probeta

Para determinar la homogeneidad de las probetas asfálticas se optó por realizar unos cortes y dividir la probeta en pequeños sectores, como se muestra en la Figura 5.1, a los cuales se les medirá la respectiva densidad. Los sectores a cortar fueron ambos extremos y un sector intermedio, a cada sector se realizó un corte a la mitad de su altura y 3 cortes a lo largo (teniendo en cuenta como largo la distancia 50 cm). Se dejaron secar las muestras obtenidas (un total de 18) por cada probeta, por un par de días, tomando varias mediciones del peso de cada muestra hasta que el peso no varié (completamente secas). Debido a la irregularidad presentada en las caras de las muestras, el volumen se determinó utilizando el Principio de Arquímedes, donde se recubrió las muestras con una película de plástico evitando que el fluido se incorpore en sus vacíos y poder tomar una medición más exacta del volumen ocupado. Los datos obtenidos se representaran de la siguiente manera, una gráfica para cada mezcla en la cual la abscisa y ordenada será el número de corte (Figura 5.1) y su densidad [g/cm3] respectivamente, la línea horizontal en cada grafica corresponde a la densidad de cada probeta general (sin realizar cortes). Las Gráficas correspondientes son Grafica 5.2 para la mezcla SP, Grafica 5.3 para la mezcla MSC 2 y Grafica 5.4 para la mezcla MD 1. Las tablas para estas graficas se encuentran en el numeral 7.ANEXOS.

GRAFICA S.P

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Grafica 5.2. Densidad en los cortes de la mezcla SP.

GRAFICA MSC 2

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Grafica 5.3.  Densidad en los cortes de la mezcla MSC 2.

GRAFICAS MD 1

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Grafica 5.4. Densidad en los cortes de la mezcla MD 1.

Como se observa la gráfica en donde los valores son más similares entre sus muestras son las pertenecientes a la mezcla SP, seguida de MSC 2 y por ultimo MD 1. Visualmente se puede observar que la probeta de la mezcla SP podría ser una probeta homogénea, pero para afirmar esta hipótesis se opta por realizar análisis estadísticos con los cuales se ratificaría que la probeta es homogénea. Se realizó una Prueba de Hipótesis, y un Método no Paramétrico para cada serie de datos (18 muestras de los cortes), por probeta.

Prueba de Hipótesis

Los componentes principales para realizar la prueba de hipótesis son los siguientes:

• Hipótesis Nula
• Hipótesis Alternativa
• Estadística de Prueba
• Región de aceptación y de Rechazo

A continuación se presentaran los datos y resultados obtenidos al momento de realizar la prueba de hipótesis para cada serie de datos.

Para verificar la homogeneidad de las probetas partiremos de la siguiente hipótesis, “El promedio de densidad de las muestras es igual al valor de la densidad global (Probeta con características homogéneas)”. Entonces la Hipótesis nula (Tabla a) es: “La densidad media de las muestras es igual a la densidad global” y la Hipótesis alternativa (Tabla b) es: “La densidad media de las muestras es diferente de la densidad global”. El estadístico de prueba utilizado es t de student. El nivel de significancia será de “0.01”, la densidad está representada en g/cm3. La región de aceptación o rechazo (mismo para los tres series de datos) se determina hallando los límites de “t”, con ayuda computacional del programa Excel utilizamos la función “=INV.T.2C(nivel de significancia ; n - 1)”, donde N-1 será diecisiete para las tres probetas, y el nivel de significancia será "0.005” por cola. Se Supone que los datos se adecuan a una distribución normal.

• Hipótesis Nula

Tabla a. Hipótesis nula para cada serie

• Hipótesis alternativa

Tabla b. Hipótesis alternativa para cada serie

• Estadística de Prueba

En este punto se determina los valores para conocer si se acepta o se rechaza la hipótesis nula y si la hipótesis “El promedio de densidad de las muestras es igual al valor de la densidad global (Probeta con características homogéneas)” es correcta o no. La hipótesis nula se acepta cuando el valor de “to” (Tabla c) de la serie de datos cae dentro de la región de aceptación, en el caso contrario la hipótesis nula se rechaza.

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