Variable compleja.

Variable compleja

El análisis complejo (o teoría de las funciones de variable compleja) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas. Una función es holomorfa en una región abierta del plano complejo si está definida en esta región, toma valores complejos y por último es diferenciable en cada punto de esta región abierta con derivadas continuas.

El que una función compleja sea diferenciable en el sentido complejo tiene consecuencias mucho más fuertes que la diferenciabilidad usual en los reales. Por ejemplo, toda función holomorfa se puede representar como una serie de potencias en algún disco abierto donde la serie converge a la función. Si la serie de potencias converge en todo el plano complejo se dice que la función es entera. Una definición relacionada con función holomorfa es función analítica: una función compleja sobre los complejos que puede ser representada como una serie de potencias. De modo que toda función holomorfa también cumple la definición de función analítica pero no toda función analítica es holomorfa. En particular, las funciones holomorfas son infinitamente diferenciables, un hecho que es marcadamente diferente de lo que ocurre en las funciones reales diferenciables. La mayoría de las funciones elementales como lo son, por ejemplo, algunos polinomios, la función exponencial y las funciones trigonométricas, son holomorfas

Se implementaron las series de Fourier para el análisis de las señales periódicas en intervalos de tiempo. Una señal amplia y aparece en diferentes situaciones en donde varían en el tiempo o en el espacio dentro de una magnitud se pueden procesar señales analogías a señales digitales.

Una señal es la variación en el tiempo en el espacio de una magnitud física o de naturaleza. La señal se representa por y=f(t) donde t es la variable independiente y la dependiente.

Una señal discreta se obtiene por discreción en una señal analógica, generalmente mediante un convertidor, pero algunas señales sin discretas por su propia naturaleza la frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno y suceso periódico en la unidad de tiempo.

π= T/r

la señal puede cambiar varios de los atributos que sean tomados en cuenta para su proceso. La cual implementa las varias formas de las series de Fourier por el matemático francés Joseph Fourier a partir del siglo XIX, quien encontró que una función periódica f(t) se puede representar con una sumatoria infinita por términos de cosenos y senos, lo que en el caso de funciones no periódicas.

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