Variedad En El Sistema

1. Introducción.

Stafford Beer compara la importancia de la ley de la variedad requerida con las leyes de Newton

[Beer, 1974]. En cualquier caso, la importancia del concepto de variedad es muy grande en el

campo de los sistemas de regulación, y en muchos otros. Nosotros lo usaremos además como

primera toma de contacto con la complejidad, al proponerlo (siguiendo a Beer), como una medida

de ésta.

En general, podemos decir que los objetos del mundo que nos rodea son complejos, y por lo tanto

tienen asociada una determinada variedad. Nosotros, para comprenderlos y manejarlos, necesitamos

absorber de alguna forma esta variedad. Pero las capacidades que tenemos para realizar esto son

limitadas: dependen de nuestra propia variedad. Veremos que para poder manejar sistemas de

mayor complejidad que la nuestra hemos de usar unas herramientas (físicas o conceptuales): los

filtros de variedad.

La variedad, por otra parte, depende en gran medida del observador. Dos personas distintas, con

intereses y capacidades diferentes, asociarán con el mismo objeto dos variedades generalmente no

iguales. Por eso tiene sentido aplicar el concepto de variedad al conjunto objeto-observador, y no a

ninguno de ellos por separado.

La variedad tiene sus leyes, tan inquebrantables como las de Newton (según citaba Beer). De ellas

deduciremos el comportamiento de esas herramientas que hemos mencionado: los filtros de

variedad.

Para finalizar el capítulo, aportaremos una demostración de la ley de la variedad requerida para un

caso que, si bien es restringido, no por ello está exento de interés.

2. Variedad.

Comencemos por definir el concepto de variedad, tal y como es entendido por Ashby. Para ello,

atendamos a un observador interesado en algún aspecto del mundo que le rodea. Consideremos que

el objeto al que dedica su atención está formado por un conjunto de elementos. Pues bien, la

variedad de ese conjunto puede ser definida como el número de elementos diferenciables por el

observador. Así, el conjunto {a,b,a,b,d,a,c,a,b,d} tendrá una variedad igual a 4 (cuatro elementos

diferenciables: a, b, c y d)

Intentaremos aclarar el significado de esta definición recurriendo a unos ejemplos, debidos al propio

Ashby ([Ashby, 1956], citado en [Sáez Vacas, 1987], pág.115, y [Ashby, 1973], citado en [Klir,

1985], pág.132).

Definamos las clases de cerdos por las propiedades "raza" y "sexo". Un granjero puede d

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