Vertedores

Vertederos de pared delgada

El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que él liquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada.

Debe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente.

Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero.

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.

La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=rgh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:

Terminología relativa a los vertederos. A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos

Donde:

b: Longitud de la cresta del vertedero.

B: Ancho del canal de acceso

h: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero

a: carga sobre la cresta

P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal

Z: Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero

L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnimetro). L.mayor o igual que 5h.

e: Espesor de la pared del vertedero

H: Espesor de la lamina de agua, aguas arriba del vertedero.

El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente.

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:

ya que según la suposición 3, y llamando, entonces se tiene:

Es decir,

La descarga teórica a través de una faja de espesor dZ es: dQ = V2bdZ, entonces:

Ya que V1 depende de Q, la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximación V1 es en general muy pequeña y la ecuación anterior se puede simplificar.

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:

Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd

Tipos de lamina vertiente. Cuando el aire atmosférico rodea completa y externamente a la lamina vertiente y esta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que este es de lamina libre.

En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, con longitud de cresta igual al ancho de la plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lamina de agua estará incomunicado con la atmósfera exterior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas:

Lamina libre. Ya descrita anteriormente. Se obtiene mediante la instalación de orificios de ventilación en las paredes del canal.

Lamina abatida. Se presenta cuando la ventilación es insuficiente, lo cual permite el enrarecimiento del aire situado debajo de la lamina, disminuyendo su presión. Debido a la presión atmosférica que actúa sobre ella, tiende a adherirse al vertedero.

Lamina adherente. Es el caso de menor aireación de la lamina vertiente; es decir, la ventilación por debajo de la lamina vertiente es nula. Se presenta para pequeñas cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lamina.

Lamina ahogada inferiormente. Ocurre al aumentar la carga de un vertedero de lámina adherente, sin que el aire pueda entrar por debajo del manto inferior de la lámina, como se muestra en la figura. El espacio A se llena de agua, constituyendo una zona muerta y turbulenta, sin participar en el escurrimiento general.

Cuando, en un vertedero de lámina libre, la

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