¿cuál o cuáles de ellas representan a una función?

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE CHILE                                                                                      [pic 1]

INACAP-APOQUINDO

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.

Profesor: Alfredo Tala T.

GUÍA  FUNCIONES

1.    Sean los conjuntos:[pic 2] escriba la  relación [pic 3] en forma depares ordenados.

       2.  Las siguientes representaciones corresponden a relaciones definidas de M en N, ¿cuál o  cuáles de ellas representan a una función?

[pic 4][pic 5][pic 6]

3. Señale cuál (es) de los siguientes gráficos representan funciones

                 I                                                  II                                         III

                   IV                                              V                                               VI

4. Las siguientes funciones están definidas de IR en IR, determine para cada una de ellas el Dominio:

a. [pic 13]

           b. [pic 14]

           c. [pic 15][pic 16] 

    5. Sea  [pic 17]  definida por [pic 18]. Determine [pic 19]analíticamente

6. Sea  [pic 20]  definida por [pic 21]. Determine [pic 22] analíticamente

1. Dadas las funciones  [pic 23] , definidas de Reales en Reales, determinar:

1. [pic 24]
2. [pic 25]
3. [pic 26]
4. [pic 27]

1. Dadas las funciones [pic 28], definidas de Reales en Reales, determinar:

1.         [pic 29]
2. [pic 30]

1. Un alambre de longitud  x, se le da una forma circular. Expresar el área de la región circular en función de x

1. Un sitio rectangular de lados x e y  tiene un perímetro de 100 metros. Expresar el área de este sitio en función del lado x del rectángulo

1. Se deja caer una piedra en un estanque en calma y se forman ondas circulares concéntricas. El radio de la onda exterior expresada en centímetros es una función del tiempo de la forma  r (t) = 0,6 t  siendo t el tiempo transcurrido desde que la piedra toca el agua. Expresar el área del círculo originado por la onda en función del tiempo

1. Un sitio rectangular tiene un perímetro de 100 metros. Expresar el área de este sitio en función de uno de los lados del rectángulo (lado y)

Respuestas:

1.  [pic 31]
2. Solo III

1. I, II, III y VI

1. a. [pic 32]       b. [pic 33]    c. [pic 34]
2. [pic 35]

1. [pic 36]

1. a. [pic 37]

           b. [pic 38]

           c. 16

           d. 21

      8. a.  [pic 39]

          b.  [pic 40]

      9. [pic 41]

     10.[pic 42]

      11. [pic 43]

     12.  A(x) = 50x – x2

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