¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

INTRODUCCION:

La construcción del conocimiento se dio ante la necesidad dar respuesta a infinidad de preguntas y soluciones a problemas dentro de nuestra vida diaria, ante distintos ámbitos.

Aunque como todo la construcción del conocimiento matemático lleva un proceso a seguir para obtener el resultado esperado. Como trabajan anteriormente los maestros tradicionalistas y como en la actualidad los maestros buscan que los alumnos busquen estrategias para que el alumno no solo aprenda y repita, sino que comprenda y reinvente lo aprendido.

DESARROLLO:

La investigación y la teoría de Piaget llamada constructivismo, ha demostrado los niños aprendan de una manera más interactiva y dinámica dentro del aula utilizando su imaginación y lógica del entorno donde se desenvuelve. Buscando estrategias de estudio para lograr un aprendizaje óptimo o deseado en los alumnos.

El aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto, después pasa al semiconcreto, siguiendo el símbolo y finalmente a los niveles abstractos; así los estudiantes aprenden en primer lugar a contar objetos reales; después cuentan objetos en dibujos y por último la generalización puedensede relaciones numéricas.

De esta manera Piaget nos habla de tres tipos de conocimiento:

1.- Conocimiento Físico: Es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. Por ejemplo el color y el peso de algún objeto que se pueden conocer a partir de la observación.

2.- Conocimiento Lógico - Matemático: Consiste en la relación creada por cada individuo, este es conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de los individuos; puesto que las relaciones <<diferentes>>, <<igual>> y <<dos>> no existen en el mundo exterior y observable.

3.- Conocimiento Social: Las fuentes ultimas del conocimiento social son las convenciones establecidas por la personas. Por ejemplo que la navidad se celebra el 25 de diciembre, que las mesas no son para subirse sobre ellas. Las características principales del conocimiento social es su naturaleza eminentemente arbitraria.

Implicaciones para la aritmética.

La parte más importante de la aritmética es el conocimiento lógico matemático. Saber que las canicas quedaran en los vasos como entidades separadas es un ejemplo de conocimiento físico empírico o, términos como mas, uno, dos, tres, y cuatro, que los niños utilizan a menudo, pertenecen al conocimiento social. Cuando los niños no han construido mentalmente las relaciones lógica matemática de los números, todo lo que perciben del experimento es conocimiento físico empírico. La teoría de aprendizaje del método “Mathematics Today”, divide al aprendizaje en cuatro niveles básicos:

1.- Nivel concreto: contar objetos reales

2.- Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos.

3.- Nivel simbólico: emplear números escritos

4.- Nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas.

Los maestros tradicionales no diferencian entre abstracción y representación, por un lado y entre representación con símbolos personales y con signos – convencionales, por otro.

En la abstracción empírica, todo lo que el niño hace es conectarse en cierta propiedad del objeto e ignorar las demás, es decir cuando abstrae el color de una canica, simplemente ignora el resto de las propiedades. La abstracción reflexionante o constructiva implica la construcción, por parte del niño, de la relaciones entre los objetos. Por otra parte la representación es lo que hacen los niños, no lo que hace la palabra o el dibujo. Si los niños han construido la idea de “ocho”, mediante la abstracción constructiva, representarán esta idea para sí mismos con las palabras ocho o un dibujo de ocho objetos.

En el caso de la aritmética existen tres razones para que el niño la reinventen. La primera por que debido al fundamento erróneo de la teoría en que se basan los profesores tradicionales de matemáticas acerca cómo aprenden los niños, la enseñanza actual de la aritmética no da resultado, la segunda es que cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes que los que han aprendido con el método tradicional y por último la tercera razón reside en que los procedimientos que los niños inventan surgen de lo más profundo de su intuición y de su manera natural de pensar.

APRENDER POR MEDIO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos: problemas de orden doméstico (división de tierras, cálculo de créditos) , problemas planteados con estrecha vinculación con otras ciencias.

De más está decir que la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón del mismo de la elaboración de la ciencia matemática “Hacer matemáticas es resolver problemas”. Los problemas a menudo ofrecen resistencia; las soluciones

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