Logica Matematica

TRABAJO COLABORATIVO 2

CARLOS ANDRES ARRIETA GOMEZ CC 1096187316

CLAUDIA PEREZ ORTEGA CC 1096191770

JERSON DIAZ GALINDO CC 1096190798

FRANK DIAZ GALINDO CC 1096190797

DASY ARAUJO

WILLIAMS ALBERTO RAIRAN

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTACIA (UNAD)

LOGICA MATEMATICA

26 DE MAYO 2012

INTRODUCCION

El contenido del trabajo abarca una serie de ejercicios prácticos desarrollados y socializados por cada uno de los estudiantes del curso d lógica matemática, en donde se colocaron a prueba los conocimientos adquiridos durante el estudio de la unidad 2, la cual hace referencia a los razonamientos lógicos deductivo e inductivo.

Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado se encuentran presentes no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la UNAD:

Juan: algunas personas pueden hacer algo por la paz.

Patricia: No Juan. Todos podemos hacer algo por la paz.

Ana: O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad.

Diego: Si nos gusta que existan personas que hagan ropa, entonces nos gusta vivir en comunidad.

Freddy: Si nos gusta que existan médicos, entonces queremos vivir en comunidad.

María: ¿A quién no le gusta vivir en comunidad?

Jorge: Si nos gusta vivir en comunidad, es necesario que respetemos las leyes de la comunidad.

Tania: podemos concluir que si respetamos las leyes de la comunidad, entonces hacemos algo por la paz

No. Proposición La proposición es

V o F Justificación

1 El enunciado de Juan es un enunciado científico V Es un razonamiento inductivo

tiene validez y puede llegar a comprobarse

2 El enunciado de Patricia es un enunciado científico V Es un razonamiento inductivo a través de una encuesta u otros medios.

3 El enunciado de María es una proposición lógica F la cual no se puede definir valor lógico de verdad

4 El enunciado de Diego expresa una conjunción F Porque está mostrando una implicación

5 De acuerdo con Freddy, si no nos gusta vivir en comunidad, entonces no nos gusta que existan médicos. V es una condicional y contrareciproca

6 De acuerdo con Ana, si no queremos vivir en comunidad, entonces no hacemos algo por la paz F no es equivalente

7 De acuerdo con Jorge, Si respetemos las leyes de la comunidad, entonces nos gusta vivir en comunidad. V porque es condicional y reciproca

8 De acuerdo con Freddy, Si nos gusta vivir en comunidad, nos gusta que existan médicos. V porque es reciproca

9 De acuerdo con Jorge, Si no nos gusta vivir en comunidad, entonces no respetamos la ley. V porque es contraria

10 De acuerdo con Ana, si hacemos algo por la paz, queremos vivir en comunidad V es una disyunción exclusiva

A continuación se presentan 10 proposiciones lógicas, debes analizar el valor de verdad de cada proposición y registrar su valor. También debes registrar la justificación de por qué se asignó dicho valor.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión planteada por Tania:

Declaración de proposiciones simples:

p: hacer algo por la paz

q: vivir en comunidad

r: ropa

s: médicos

t: leyes

Premisas:

Premisa 1: p - p

Premisa 2: p - q

Premisa 3: r→ q

Premisa 4: s→ q

Premisa5: q→ t

Conclusión:

؞ t→p

Demostraciones:

Fase 2.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1: (Evaluando la existe del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)

[{(p→ [- p  (p - q)]} → {[(r→ q) (s → q)] → (q → t)}] → (t → p)

PROPOSICIONES SIMPLES PREMISA PREMISA PREMISA PREMISA PREMISA CONCLUSION

1 2 3 4 5

p q r s t -p -q p  - p p  - q r →q s →q q →t t→ p

V V V V V F F V V V V V V

V V V V F F F V V V V F V

V V V F V F F V V V V V V

V V V F F F F V V V V F V

V V F V V F F V V V V V V

V V F V F F F V V V V F V

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