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Logica Matematica


Enviado por   •  21 de Octubre de 2012  •  1.324 Palabras (6 Páginas)  •  393 Visitas

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

LOGICA MATEMÁTICA

Trabajo colaborativo de calificación Grupal No.1

Presentado por:

XXXXXXXXX

Tutor

XXXXXXXXX

Director de curso

Geoffrey Acevedo González

Valledupar, 15 de octubre de 2012

Introducción

El propósito de este trabajo tiene como objetivo demostrar los conocimientos aprendidos en la unidad 1, como son la teoría de conjuntos, su representación grafica por medio del diagramas de ven y la solución de problemas con los mismos.

Se plantearan y formularan expresiones del lenguaje simbólico y el lenguaje natural, haciendo un análisis en la aplicación de conectores lógicos que se dan para determinadas situaciones que se platean en el trabajo a presentar.

Los estudiantes elaboraran tablas de verdad, por medio del análisis de proposiciones lógicas para luego ser clasificadas como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado.

En este trabajo se dará a conocer la importancia de la lógica y la aplicación de la misma. Además les permitirá a los estudiantes interactuar y será una gran oportunidad para reconocer las fortalezas y falencia presentadas en el estudio y profundización.

Fase 1. Teoría de conjunto

De acuerdo con los datos generados por el Departamento Administrativo Nacional de (DANE), la población de Colombia se estima en un 100% en 42 888594 habitantes, para el censo realizado para el año 2005.

El porcentaje asignado para las mujeres en el total de la población corresponde al 51,4%, es decir con una población de 22044737 mujeres habitantes de Colombia.

De la misma población el 74,3% (31886602), habitan en las cabeceras municipales y el 25,7% (11001990) habitan en el sector rural.

http://es.wikipedia.org/wiki/Demograf%C3%ADa_de_Colombia

1.1 Unión

U

U= {Población Colombiana 100%}

A= {mujeres 51.4%}

B= {Hombres 48.6}

AUB= {100% de la población colombiana}

1.2 Intersección

U

U= {Población Colombiana 100%}

A= {Urbano 74.3%}

B= {Rural 25.7%}

ACB= { }

Más de 3 millones de personas, (7% de la población Colombiana) en su mayoría mujeres, niñas y niños, han vivido situaciones de desplazamiento masivo. El 54% de los desplazados llegan a Capitales el 45.1% llegan a municipios. De la población desplazada El 91.37% es expulsada de pequeños municipio. El 8.6% es desplazada de Capitales. El 80% de los desplazados está constituido de mujeres y niños. El 53% de la población desplazada por la violencia son mujeres. Y el 32 % de ellas son jefes de hogar.

http://tuadiccionblogger.blogspot.com/2009/10/casos-de-la-sociedad-colombiana.html

U

U= {Población Colombiana desplazada}

A= {Por la Violencia el 80 son mujeres%}

B= {Mujeres desplazadas por la violencia jefe de hogar 32%}

A-B= {48 % mujeres}

B-A= { }

Fase 2. Principios de lógica

2.1 Expresiones relacionadas con mi programa de estudio:

1. La psicología es el estudio del comportamiento humano.

2. El psicólogo puede crear soluciones que mejoren el comportamiento de las personas.

3. Si soy psicóloga debo estar preparada para servir a la sociedad

4. Cada persona tiene su propia personalidad

5. Somos únicos e irrepetibles

6. ¡Buenos días!

7. La psicología es una rama de las matemáticas

8. La psicología es tangible

9. Existe otro planeta tierra

10. Cada ser humano tiene un alma

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas No son proposiciones lógicas

Rosmary coronel Mosquera La psicología es el estudio del comportamiento humano. buenos días

2.2. Identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presente en cada expresión, luego se plantearan una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes. P=aprendamos matemáticas

q=somos ordenados

r=somos constantes

P (qɅr)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente. P=condición necesaria

q=condición suficiente

r=una buena vida humana

s=tener cariño sincero

t=compañía inteligente

((pɅq)Ʌ(sɅT )) r

Patricia es ordenada. P=patricia es ordenada P

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos. P=vitamina A proviene de la carne

q=huevos

r=lácteos

P ɅqɅr

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A P=consumes carnes

q=lácteos

r=adquieres proteína

s=vitamina A

(pVq) (rɅs )

2.3 Generación de tabla de Verdad

p q r (p q)

(p r)

(p q)v(q r)

[(p q)V(q r)]¬p

¬p

V V V V V V F F

V V F V F V F F

V F V F V V F F

V F F F V V F F

F V V V V V V V

F V F V F V V V

F F V V V V V V

F F F V V V V V

La proposición se clasifica como contingente porque tiene verdaderos y falsos.

2.4 Clasificación de los enunciados como verdaderos, falsos, proposiciones atómicas, proposición molecular, no es proposición.

Enunciados NP PA PM V,F

Contraria X

Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia X V

Boole inventó el Silogismo X F

Una proposición compuesta siempre es verdadera X F

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor X V

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor X V

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien X V

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente X V

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros X F

Fase 3. Reflexión Grupal

La Evolución del Pensamiento

Haciendo una reflexión sobre la evolución histórica de la lógica a través del pensamiento del hombre y sus necesidades podemos manifestar que ha tratado de entender el mundo y haciendo uso de su inteligencia intenta posesionarse de él para hacerlo cada día más confortable. Es por esto que en el transcurso de la historia del pensamiento humano se ha construido un camino el cual ha llevado a la humanidad a encontrarse progresivamente con la verdad.

La lógica, nos ayuda a entender parte de los cambios en la estructuración del entendimiento, en las formas y fórmulas de pensar en la filosofía, la ciencia, y en el pensamiento formal, en la argumentación, en la forma de clasificación y otras más.

Se inició el estudio de la lógica durante la aparición del hombre primitivo. De hecho, se ha distinguido al hombre del resto de los animales por sus capacidades de razonamiento lógico, o capacidades del pensamiento - ó capacidades lógicas-, esto es, razonar, deducir o inferir tal cosa ha ocurrido, porque el hombre mismo ha establecido (unilateralmente) que es precisamente él, quien tiene la capacidad de razonamiento más alta del reino animal.

El ser humano poco a poco fue creando mecanismos para explicar el mundo que le rodeaba, incluyendo su futuro inmediato; esto significa que en esto el hombre buscaba también realizar predicciones y deducir las razones por las cuales las cosas ocurrían de una y no de otra manera. Estas deducciones y predicciones no son entonces más que explicaciones de eventos pasados, presentes y futuros.

Hay que entender que el mundo que rodeaba al hombre primitivo comprendía también mitos y deidades.

Es por ello que el hombre requirió un sistema totalmente imparcial, para el análisis de la verdad de un conjunto de proposiciones reales o imaginarias que se contradicen unas a otras, por lo cual esto le permitió

realizar deducciones de otras proposiciones verdaderas a partir del conjunto de proposiciones. Inferir proposiciones que en otro tiempo (normalmente el futuro) podrán ser verdaderas o falsas.

Conclusiones

Al finalizar la elaboración de este trabajo cada integrante ha podido entender más a fondo los contenidos de esta unidad, como es la elaboración de las tablas de verdad, las cuales nos manifiestan los posibles valores de verdad de cualquier proposición, en función de las proposiciones que la integran, la representación simbólica en cada caso a resolver, manejar y saber ubicar las expresiones dadas en el diagrama de ven fue interesante.

Finalmente podemos decir que fue satisfactoria la realización de este material, conocer sobre la evolución que ha tenido la Lógica matemática a través del pensamiento y conocimiento del hombre, nos indica que es una herramientas más para llegar a satisfacer algunas necesidades del mismo.

Bibliografía

Acevedo González Georffrey (2011) Modulo Curso Lógica Matemática universidad nacional abierta y a distancia UNAD Colombia.

http://www.mitecnologico.com/Main/TablasDeVerdad

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%c3%ada_de_Conjunto

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