Análisis, desarrollo y programación de aplicaciones

Romano Ramirez, Micaela

Análisis, desarrollo y programación de aplicaciones

ISET, 3er año.

Trabajo Práctico N° 6: Flujo Máximo

High-Price Oil Company posee una red de oleoductos que se utiliza para transportar  petróleo desde una fuente a varios sitios de almacenamiento. Un tramo de la red es  como sigue:

[pic 1]

Como los tamaños de las tuberías varían, las capacidades de flujo también. Al abrir  y cerrar de

forma selectiva secciones de la red de oleoductos, la empresa puede  abastecer a cualquiera de

los sitios de almacenamiento.

a) Si la empresa quiere utilizar la capacidad del sistema en su totalidad para  abastecer al sitio de almacenamiento 7, ¿cuánto tiempo tardará en  satisfacer la demanda de 100,000 galones del sitio 7? ¿Cuál es el flujo  máximo para este sistema de oleoductos?

 Para satisfacer la demanda de 100.000 galones el sistema tardará 10 horas, ya que el flujo máximo es de 10.000 galones por hora.

10.000 x cada hora

100.000  / 10.000 = 10hs

[pic 2][pic 3][pic 4]

FO Max x71

Sujeto a :

• x12 + x14 - x71 = 0                                  (Nodo 1)
• x23 + x25 - x12 - x32 - x52 = 0                          (Nodo 2)
• x32 + x34 + x35 + x36 - x23 - x43 - x53 - x63 = 0    (Nodo 3)
• x43 + x46 + x47 - x14 - x34 - x64 = 0                 (Nodo 4)
• x52 + x53 + x57 - x25 - x35 = 0                         (Nodo 5)
• x63 + x64 + x67 - x36 - x46 = 0                          (Nodo 6)
• x71 -x47 - x57 - x67 =0                                 (Nodo 7)
• x12 ≤ 6
• x14 ≤ 6
• x23 ≤ 2
• x25 ≤ 3
• x32 ≤ 2
• x34 ≤ 3
• x35 ≤ 2
• x36 ≤ 2
• x43 ≤ 3

  ---

• x46 ≤ 1
• x47 ≤ 2
• x52 ≤ 3
• x53 ≤ 2
• x57 ≤ 5
• x63 ≤ 2
• x64 ≤ 1
• x67 ≤ 5

b) Si ocurre una avería en la línea 2-3 y ésta se cierra, ¿cuál es el flujo máximo  para el sistema? ¿Cuánto tardará en transmitir 100,000 galones al sitio 7?

FO Max x71

Sujeto a :

• x12 + x14 - x71 = 0                                  (Nodo 1)
• x25 - x12 - x52 = 0                                  (Nodo 2)
• x34 + x35 + x36 - x43 - x53 - x63 = 0                    (Nodo 3)
• x43 + x46 + x47 - x14 - x34 - x64 = 0                 (Nodo 4)
• x52 + x53 + x57 - x25 - x35 = 0                         (Nodo 5)
• x63 + x64 + x67 - x36 - x46 = 0                          (Nodo 6)
• x71 -x47 - x57 - x67 =0                                 (Nodo 7)
• x12 ≤ 6
• x14 ≤ 6
• x23 ≤ 0 averiada
• x25 ≤ 3
• x32 ≤ 0 averiada
• x34 ≤ 3
• x35 ≤ 2
• x36 ≤ 2
• x43 ≤ 3

  ---

• x46 ≤ 1
• x47 ≤ 2
• x52 ≤ 3
• x53 ≤ 2
• x57 ≤ 5
• x63 ≤ 2
• x64 ≤ 1
• x67 ≤ 5

[pic 5]

[pic 6]

100.000 / 9.000 = 11.11 hs
11hs x 9000 = 99000 galones (Faltan saber los mil que restan)

9.000  / 60 minutos =  150 x minuto (Para averiguar cuántos galones se hacen por minuto)

1.000 / 150 = 6,66 minutos (7 minutos)

 Si ocurre una avería en línea 2-3 el flujo máximo para el sistema será de 9000 toneladas por hora. Y para transmitir 100.000 galones tardará 11hs 7 minutos aproximadamente.

...