CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS No. 3 “ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ”

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL[pic 1][pic 2]

SECRETARIA ACADEMICA

DIRECCION DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR

CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS  No. 3  “ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ”

ACADEMIA DE MATEMATICAS

PROBLEMARIO PARA ALGEBRA

UNIDAD I: NUMEROS REALES

Nombre: ___________________________________Grupo: ___________

1. Escribe  el conjunto al que pertenece cada número: Q, Q’, N, Z

1. _____[pic 3]
2.  _____[pic 4]
3.  _____[pic 5]
4.  _____[pic 6]
5.  _____[pic 7]
6.  _____[pic 8]
7.  ______[pic 9]
8.  _____[pic 10]
9.  ______[pic 11]
10.  _____[pic 12]
11.  _____[pic 13]
12.  _____[pic 14]

1. Coloca los siguientes números en una recta numérica: [pic 15]

1. Indica que propiedad de los números reales se está aplicando en cada caso:

1.                                  __________________________________[pic 16]
2.                    __________________________________[pic 17]
3.                      __________________________________[pic 18]
4.                               __________________________________[pic 19]
5.                                       __________________________________[pic 20]
6.       __________________________________[pic 21]
7.                             __________________________________[pic 22]
8.                                __________________________________[pic 23]
9.                        __________________________________[pic 24]

1. Resuelve los siguientes problemas aplicando MCM o MCD según sea el caso.

1. En una autopista de 700 km de longitud encontraremos: una gasolinera cada 40 km, un área de descanso cada 30 km y un puesto de socorro cada 45 km. ¿En qué punto encontraremos juntos: a) una gasolinera y un área de descanso; b) una gasolinera y un puesto de socorro; c) los tres servicios?
2. Se requieren  dos tanques iguales con una capacidad mínima en litros en la que se pueda vaciar un número exacto de recipientes de 8 y 12 litros respectivamente ¿cuál es la capacidad de ambos tanques?
3. Una persona va a Guadalajara cada 18 días, otra va cada 15 días y una tercera va cada 8 días. Hoy coincidieron los tres, ¿dentro de cuantos días volverán a coincidir?
4. Se tienen 25 cuentas blancas, 15 azules y 90 negras para hacer collares iguales sin que sobren cuentas ¿Cuántas cuentas tendrá cada collar? ¿cuantos collares iguales se pueden hacer?
5. Se quiere repartir entre cierto número de niños 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolates, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada cosa ¿Cuál es el mayor número de niños que se puede beneficiar? ¿qué cantidad recibe cada uno?
6. Un jardinero quiere colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de margaritas y 480 claveles en el menor número posible de jardineras que contengan el mismo número de plantas, sin mezclarlas ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada jardinera u cuántas son?
7. Dos letreros luminosos se encienden con intermitencias de 42 y 54 segundos. A las 20:15 horas se encienden simultáneamente ¿a qué hora vuelven a encenderse juntas?

1. Expresa en su forma más simple las siguientes fracciones:

1. [pic 25]
2. [pic 26]
3. [pic 27]
4. [pic 28]
5. [pic 29]
6. [pic 30]
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10. [pic 34]
11. [pic 35]
12. [pic 36]
13. [pic 37]
14. [pic 38]

1. Convierte a fracción común los siguientes decimales:

1. [pic 39]
2. [pic 40]
3. [pic 41]
4. [pic 42]
5. [pic 43]
6. [pic 44]
7. [pic 45]
8. [pic 46]
9. [pic 47]
10. [pic 48]
11. [pic 49]
12. [pic 50]
13. [pic 51]
14. [pic 52]

1. Resuelve los siguientes problemas:

1. El peso de un objeto sobre la luna es de  de su peso sobre la tierra ¿cuánto pesa allá un  vehículo lunar que pesa en la tierra 450 libras?                      [pic 53]
2. La asociación de actores tiene 28000 miembros, pero sólo de los mismos se encuentra trabajando ¿cuántos actores con trabajo son?                    [pic 54]
3. Una pala mecánica escarba  m3 de arena en 4 horas ¿cuántos m3escaba en una hora?                                                                                              [pic 55]
4. En una investigación reciente se encontró que  de todos los hogares tienen ingresos anuales por más de $25 000 y  entre $20 000 y $25 000 ¿Cuál es la fracción total de hogares con ingresos arriba de $20 000?                  [pic 56][pic 57]
5. Los trabajadores de cierta empresa laboran de  hrs. a la semana y en otra  hrs. ¿cuántas horas más a la semana trabajan los primeros?  [pic 58][pic 59]
6. Un ama de casa compro 3 kg de carne, 1 kg de arroz, 2 kg de fruta y 1 kg de verduras ¿Cuánto peso tuvo que cargar?[pic 60][pic 61][pic 62]
7. Una jarra contiene  litros de leche y se quiere saber cuántos vasos de 200 mililitros se pueden servir.[pic 63]
8. ¿Cuántos trozos de madera de  m de longitud se pueden obtener de una tabla que tiene  m de longitud?[pic 64][pic 65]
9. ¿Cuántos pernos de acero de 2” cada uno se pueden cortar de una barra de 8” de material?[pic 66]

1. Resuelve las siguientes operaciones con signos de agrupación:

1.   [pic 67]

1.  [pic 68]

1. [pic 69]

1. [pic 70]

1. [pic 71]

1. 2-[pic 72]

1. Resuelve las siguientes operaciones:

1. [pic 73]
2. [pic 74]
3. [pic 75]
4. [pic 76]

1. [pic 77]

1. [pic 78]

1. [pic 79]

1. [pic 80]

1. [pic 81]

1. [pic 82]

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1. [pic 85]

1. [pic 86]

1. [pic 87]

1. [pic 88]

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1. Resuelve los siguientes problemas aplicando proporciones y porcentajes::

1. Siete de cada diez personas dijeron que habían sido felices aproximadamente los últimos seis meses. ¿Qué porcentaje de personas representa?          
2. La encuesta anterior también mostro que 0.40 de las personas también sentía soledad ¿Qué porcentaje de personas representa?, ¿Qué fracción de la gente es este número?                                                                                        
3. De las personas entrevistadas 49% eran solteras. Escribe este porcentaje en fracción y decimal.                                                                            
4. Tres metros de tela valen $800. ¿Cuánto valen 8 metros del mismo género de tela?

1. El sueldo del director de cierta empresa es de $85 000 mensuales. Si se reajusta en un 15%, determina el nuevo sueldo.

1. Con mi dinero puedo comprar 20 dulces a $20 cada uno. Si suben a $25, ¿Cuántos podré comprar?

1. Si 9 trabajadores pintan 3 casas en 4 días, ¿cuántos días se demorarán 15 trabajadores en pintar 5 casas?

1. 3 llaves llenan un estanque en 7 horas, ¿en qué tiempo lo llenarían 5 llaves iguales?

1. Si un mapa se traza a escala de 0.2 cm a 15 km ¿Qué distancia representan 7 cm?

1. Un trabajador  de cierta compañía, tiene un salario de $2345mensuales, mas 3% de ayuda para renta, $100 de despenda mensual y $30 por concepto de pasajes, indica cuánto gana mensualmente si paga el 25% de impuestos.

1. El trabajador del problema anterior recibe un aumento del 5.5% directo al salario y 25% en prestaciones ¿Cuánto ganó después del aumento?

1. Un soldador sabe que una varilla de acero de 3.4 m pesa 20.2 kg. ¿cuánto pesará un tramo de 2.7 m de la misma varilla?

1. En una tienda departamental se ofrece un descuento de 20% en toda la tienda, en el departamento de ropa 50% extra ¿cuánto es el descuento total en el departamento de ropa? Si una persona compra un traje de $1500 ¿Cuánto pagará por la prenda?

1. En una mueblería 6 trabajadores hacen 8 sillones en 4 días. Queremos saber cuántos trabajadores se necesitan para construir los 8 sillones en 1, 2,3 días.

1. Si 12 perros comen 36 kg de alimento en 6 días ¿Cuánto comerán 15 perros en 8 días?

1. En una fábrica de lápices 6 máquinas iguales producen en 2 horas 600 piezas ¿cuántos lápices producirán 9 de estas máquinas en 3 horas?

1. Para construir 4 muros iguales en 30 días hacen falta 60 obreros ¿cuántos obreros se necesitarán para construir 6 muros en 90 días?

1. Aplicando leyes de exponentes simplifica:

1. [pic 90]

1. [pic 91]

1. [pic 92]

1. [pic 93]

1. [pic 94]

1. [pic 95]

1. [pic 96]

1. [pic 97]

1. [pic 98]

1. [pic 99]

1. Expresa en notación científica las siguientes cantidades:

1. Número de moléculas de una célula: 200000000000000        ________________
2. Diámetro de un electrón: 0.0000000000004m                      ________________
3. Velocidad de la luz: 300000000 m/s                                      ________________
4. Masa de la Tierra: 6000000000000000000000000 kgs        ________________
5. Superficie de la Tierra: 5000000000km                                 ________________
6. Tamaño de una molécula orgánica: 0.0000000007m           ________________
7. Radio de la Tierra: 6400000m                                               ________________
8. Un año luz: 9400000000000km                                             ________________
9. Diámetro de un virus: 0.0000000267m                                  ________________

1. Calcula y expresa el resultado en notación científica:

1.                                                                                    [pic 100]

1.                                                                                            [pic 101]

1.  =                                                                                               [pic 102]

1.                                                                                               [pic 103]

1.                                                                                                       [pic 104]

1.  [pic 105]

1.        [pic 106]

B. [pic 107]

1. C. [pic 108]

1. D. [pic 109]
2. E. [pic 110]

F. [pic 111]

14. Resuelve los siguientes problemas usando notación científica:                                                                                   

1. La masa sol es aproximadamente 330,000 veces la de la tierra. Si la masa de la tierra es 6 x 1024kg, calcula la masa del sol.  

1. Una computadora puede realizar un cálculo aritmético en seg. ¿Cuántos cálculos semejantes puede realizar la computadora en una hora?[pic 112]

1. Calcula el número de segundos que ha vivido una persona de 75 años de edad.

1. El tiempo que una imagen de película aparece en la pantalla es de seg. ¿cuántas imágenes se proyectarán durante 2:45 horas de proyección?[pic 113]

1. La luz viaja a km/s, si la luz del sol tarda cerca de seg en llegar a la tierra ¿Cuál es la distancia entre el sol y la tierra?[pic 114][pic 115]

1. Calcula el número aproximado de glóbulos rojos que tiene una persona, sabiendo que tiene 4.5 millones por mm3 y su cantidad total de sangre es de 5.1 litros.

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