Centro de estudios y tecnológicos

Instituto politecnico nacional

Centro de estudios y tecnológicos  N#8

LENGUAJE ALJEBRAICO

1IM2          C-2

Lenguaje algebraico

Algunas veces empleamos la notacio y la terminología de los conjuntos para describir relaciones matematicas. Un conjunto es una colección de objetos de algún tipo y los objetos se llaman elementos del conjunto. Para denotar los conjuntos suelen usarse mayusculas , como R,S,T,…; las minúsculas (a,b,x,y) por lo general representan elementos de los conjuntos.

En general usamos las ultimas letras del alfabeto (por ejemplo , x,y,z),para variables y las primeras (como a,b,c),para constantes. Las variables representan números reales.

Ejemplo: si los elementos de un conjunto S tiene cierta prioridad, escribimos S=(x:) en donde la propiedad q describe a la variable x se indica en el espacio q sigue a los dos puntos. La exprecion comprendida en las llaves y los dos puntos se lee “el conjunto de de toda x tal que …….”. donde completamos la frase al escribir la propiedad deseada ;por ejemplo ,{x: x  3} se lee “el conjunto de todas x tal q x es mayor que 3”.

Para conjuntos finitos, en ocasiones listamos todos os elementos del conjunto entre las llaves. Asi, si el conjunto de T esta formado  por los primeros cinco enteros positivos, anotamos T : {1,2,3,4,5}. Cuando describimos conjuntos de esta manera, el orden usado al especificar los elementos es irrelevante, de modo q se puede escribir T : {1,3,2,4,5},T: {4,3,2,5,1},y asi sucesivamente.

Si comenzamos con cualquier colecccion de variables y números reales , entonces obtenemos una expresión algebraica al aplicar sumas , restas, multiplicasiones , divisiones ,potencias o etracio de raises . si sustituimos las variables por números específicos una exprecion algebraica , el numero real que resulten se llama valor de la exprecion para tales números. El dominio de una exprecion algebraica esta formada por todos los números reales q puedan representar las variables. Asi a menos q se indique de otra manera supongamos q el dominio esta formado por los números reales que – cuando se sustituyen por las variables -hacen q la exprecion tenga significado, en el sentido de los denominantes no pueden se igual a cero y las raises siempre existen.

[pic 1]

Si x es una variable, entonces un monomio en x  ez una expresión de la forma ax, en donde a es un numero real y n es un nyumero entero no negativo. Un binomio es una suma de dos monomios y un trinomio, una suma de tres monomios. U polimonio en x es una suma de cualquier numero de monomios en x . otro modo de decirlo es el sig.

A  continuación se describe cada cosa del enguaje algebraico:

Los números: se emplean para representar cantidades conocidadas y determinadas.

Las letras: se emplean para representar toda clase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas.

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