Conversiones de tasas de interés efectivas, nominales y periódicas

Conversiones de tasas de interés efectivas, nominales y periódicas

Le haré una pregunta al lector que tal vez no sabe de finanzas, ¿Se ha dado cuenta que cuando pide un préstamo bancario, le otorgan crédito a una tasa de interés y que en la práctica es otra? Dicho concepto hace relación a que la tasa que a usted le dicen es la nominal, sin embargo la que usted termina pagando, es la tasa efectiva, a su vez dichas tasas se hacen sobre un cálculo que analiza un periodo. En el desarrollo de este blog esperaremos dar tópicos claves para que logre en las conclusiones entender en que consiste cada una de estas tasas y conocer cómo se realizan las conversiones entre tasas.

Conversiones de tasas de interés efectivas, nominales y periódicas. Explicaciones.

La tasa de interés efectiva, es la más utilizada por las instituciones financieras, la utilizan para informar de las rentabilidades de sus inversiones o de cuanto le costaría solicitar un préstamo en dicha institución, esta tasa nos indica de manera porcentual, cuanto es lo que rentaremos o cuanto es nuestro costo sobre una cantidad de dinero a invertir o solicitar a un periodo determinado. A pesar que la periodicidad puede ser clasificada de diferentes formas para estas tasas, los periodos más frecuentes a analizar son mensuales y anuales.

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente, que genera intereses en varias ocasiones a la periodicidad que aplica (en este caso un año), esta tasa no es exacta como la efectiva, dado que la tasa nominal es la teoría, no analiza si el usuario tiene que pagar gastos y otros costos (teniendo en cuenta el escenario chileno, que los bancos obligan a pagar impuestos de timbre y estampillas y gastos operacionales),

La tasa periódica es la tasa que corresponde al período de composición (% por día, mes, bimestre, trimestre, semestre, año). Esta tasa es la que se considera en la solución de los problemas financieros.

 Conversiones de tasas de interés efectivas, nominales y periódicas. Cálculos.

En ambos casos, se debe aplicar la fórmula de interés compuesto. Para ello utilizaremos los siguientes ejemplos:

• Una persona pide $1.000.000 a una tasa anual equivalente (término utilizado para referirnos a la tasa efectiva), del 10%. En dicho caso el cálculo sería de la siguiente manera:

[pic 1]

Aplicando dicha fórmula a nuestros datos, tendríamos el siguiente resultado:

[pic 2]

En el caso del interés nominal, recuerde que mencionamos que se expresa anualmente, por lo cual si la periodicidad, dice otra cosa, se entiende que durante el periodo que transcurrió, se generaron intereses entremedio, por lo cual es muy probable que no se genere la igualdad entre la tasa nominal y efectiva. Utilizando los mismos antecedentes preliminares, pero asumiendo que la tasa es 10% semestral. Primero deberíamos saber que un año tiene dos semestres, por lo cual para la formula expresada en anualidad, utilizaremos la división de 10/2= 5%. En este caso y aplicando la formula señalada al inicio, el resultado nos daría:

[pic 3]

En este, caso si uno divide la ganancia ($10.250), sobre el dinero inicial, se verá que existe una diferencia, y esta es generada porque en un semestre, se generaron intereses que aumentaron el capital y en el segundo semestre aumento ese capital más el interés previo volvió a aumentar para dar como resultado los $110.250. Por lo cual acá la tasa efectiva fue de 10,25% anual y no la nominal de 10%.

Conversión de Tasa Efectiva a Nominales

En este contexto, es importante primero ver la periodicidad en la cual generaran intereses, si por ejemplo me dicen que la tasa efectiva es del 2% mensual y la quiero convertir a nominal mensual, simplemente habría que multiplicar por 12, por lo cual la tasa efectiva mensual convertida a nominal mensual  da 24% (2%*12 meses), se multiplica por doce porque la nominal por defecto es anual, la aclaración de mensual es para indicar que capitaliza intereses de forma mensual. El problema se genera cuando la periodicidad no es la misma.

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