Tasa De Interes Nominal Y Efectiva
Enviado por alebebe27 • 5 de Noviembre de 2013 • 2.855 Palabras (12 Páginas) • 926 Visitas
La Tasa de Interés Efectiva y Nominal
Marco Antonio Plaza Vidaurre
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Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal
En el presente documento se explican los diferentes tipos de tasas de
interés que normalmente se utilizan en el mercado financiero.
Inicialmente veremos la diferencia entre una tasa nominal y una
efectiva, y su aplicación en las fórmulas y ecuaciones de valor,
Seguidamente se verá un método de conversión de una tasa nominal a
una efectiva, y viceversa. Asimismo, como un apéndice, se cuenta con
un Diccionario de Datos, de tal manera que el lector pueda verificar el
significado de las siglas que se utilizan en el presente documento.
a) La Tasa de Interés Nominal y su relación con la Tasa de
Interés Efectiva
La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en la fórmulas de
la matemática financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son
aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de
actualización.
En cambio, una tasa nominal, solamente es una definición o una forma
de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan
directamente en las fórmulas de la matemática financiera. En tal
sentido, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la
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información de cómo se capitalizan. Por ejemplo, tenemos una Tasa
Nominal Anual (TNA) que se capitaliza mensualmente, lo que significa
que la tasa efectiva a ser usada es mensual. Otro caso sería contar con
una TNA que se capitaliza trimestralmente, lo que significa que la tasa
efectiva será trimestral. Ahora bien, ¿cómo se halla el valor de la tasa
de interés efectiva? Las tasas nominales pueden ser divididas o
multiplicadas de tal manera de convertirla en una tasa efectiva o
también en una tasa proporcional.
En el primer caso, si se recibe la información de una tasa nominal con
su capitalización respectiva, entonces esta tasa se divide o se
multiplica, según sea el caso por un coeficiente, al que se le denomina
normalmente con la letra “m”. En el segundo caso, el de la
proporcionalidad, cuando la tasa nominal se divide o multiplica, se
halla su respectiva tasa proporcional. Por ejemplo, una TNA puede ser
convertida a una Tasa Nominal Semestral (TNS) simplemente
dividiéndola entre dos. O también en sentido contrario, una Tasa
Nominal Semestral (TNS) puede ser convertida en una TNA,
multiplicándola por dos.
Por ejemplo, se tiene una TNA del 24% que se capitaliza
mensualmente, entonces la Tasa Efectiva Mensual (TEM) será:
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0.12 12%
12
1
100
TEM = 24 X = =
Esta TNA del 24% también puede convertirse a una TNS dividiéndola
entre dos, la misma que sería del 12%. Como se tiene la información
de que la TNA se capitaliza mensualmente, la TNS también deberá
capitalizarse mensualmente, la que se obtendría dividiendo la TNS
entre seis. Entonces estas operaciones se pueden sintetizar con las
siguiente fórmulas:
0.02 2%
6
1
100
12
12
1
100
TEM = 24 X = X = =
Se desprende así que: “dada una tasa nominal y su forma de
capitalización, ésta no varía si la tasa nominal se convirtiera a otra tasa
nominal proporcional”. Por ejemplo, si tenemos nuevamente la TNA del
24% y se capitaliza mensualmente, podemos hallar la tasa nominal
proporcional mensual que sería 2%. Como la TNA se capitaliza
mensualmente, la tasa proporcional hallada del 2% también deberá
capitalizarse mensualmente, pero como esta tasa nominal también es
mensual, entonces la TEM simplemente es igual que la Tasa Nominal
Mensual (TNM)
Como conclusión de este análisis, las tasas nominales siempre
deberán ir acompañadas de su forma de capitalización. La tasa
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nominal puede ser convertida a una tasa proporcional, sin afectar la
forma de capitalización. Lo que variaría sería el coeficiente “m”, que es
aquel que convierte a la tasa nominal en una efectiva.
Por ejemplo, si la TNA es del 24%, y la capitalización es mensual, el
coeficiente “m” será doce; si esta tasa nominal la convertimos en una
TNS, ésta será del 12%; sin embargo, para convertirla en efectiva
(TEM), deberá dividirse entre seis y ya no entre doce. En este último
caso, como la tasa nominal se ha transformado a una tasa semestral,
el coeficiente “m” tendrá un valor de seis. Lo importante de las tasas
nominales es que es una especie de “representación” de la tasa
efectiva.
b) La Tasa de Interés Efectiva
Como se explicara en el párrafo anterior, las tasas efectivas son las
que capitalizan o actualizan un monto de dinero. En otras palabras, son
las que utilizan las fórmulas de la matemática financiera.
Ahora bien, las tasas de interés efectivas pueden convertirse de un
periodo a otro, es decir, se pueden hallar sus tasas de interés efectivas
equivalentes. En otras palabras, toda tasa de interés efectiva de un
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periodo determinado de capitalización tiene su tasa de interés efectiva
equivalente en otro periodo de capitalización.
Una diferencia notoria con la tasa de interés nominal es que la efectiva
no se divide ni se multiplica. Las tasas nominales pueden ser
transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de
capitalización sigue siendo el mismo.
Un capital puede ser capitalizado con diferentes tasas efectivas las
mismas que se relacionan con diferentes periodos de capitalización,
pero el horizonte de capitalización puede ser el mismo. Por ejemplo, si
tenemos un capital HOY de 1,000.00 unidades monetarias (u.m.), y se
desea capitalizar durante un año, entonces se puede efectuar la
operación con una TEA, o también con su equivalente mensual, que
vendría a ser una TEM pero que capitaliza doce veces en un año.
También sería igual utilizar una TES como tasa equivalente de una
TEA, teniendo en consideración que la TES capitaliza dos veces en un
año. En el caso de
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