Desviacion estandar de la poblacion conocida
Enviado por denaiiisuuu • 29 de Mayo de 2022 • Documentos de Investigación • 361 Palabras (2 Páginas) • 176 Visitas
Desviación estándar de la población conocida
Concepto:
La desviación estándar es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población. La desviación estándar es un promedio de las desviaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución.
Características:
- Es afectada por el valor de cada observación
- Como consecuencia de considerar desviaciones cuadráticas pone mayor énfasis en las desviaciones extremas que en las demás desviaciones.
- Si en el eje X de la distribución de frecuencias normal, se mide a ambos lados de la media una distancia igual a:
- Una desviación estándar se forma un intervalo en el cual se encuentra el 68.27% de los valores centrales de la variable
- Dos desviaciones estándar, se forma un intervalo donde se encuentra el 95.43% de los valores centrales
- Tres desviaciones estándar, se forma un intervalo que contiene el 99.73% de los valores centrales
- Al construir la tabla de frecuencias de una variable discreta y calcular a partir de ella la desviación estándar no hay pérdida de información por lo que la desviación para los datos observados es igual que para los datos tabulados. En la construcción de una tabla de una variable continua hay pérdida de información por el agrupamiento de los valores en intervalos y se traduce en la discrepancia entre el valor de la desviación observada y tabulada.
Formula:
[pic 1]
[pic 2]
Ejercicio aplicado a la carrera:
Una constructora cuenta a cuantas obras se presentaron sus remolques en el último año y selecciona aleatoriamente una muestra de los remolques más viejos y otra de los remolques nuevos. Halle la desviación típica de cada muestra:
Grupo 1: 50, 60, 70, 80, 90
Grupo 2: 72, 68, 70, 74, 66
De acuerdo a los datos del problema tenemos:
Datos = 50, 60, 70, 80, 90
Σxᵢ = 350
N = 5
x̄ = 350/5 = 70
[pic 3] | [pic 4] | [pic 5] |
50 | -20 | 400 |
60 | -10 | 100 |
70 | 0 | 0 |
80 | 10 | 100 |
90 | 20 | 400 |
[pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
De acuerdo a los datos del problema tenemos:
Datos = 72, 68, 70, 74, 66
Σxᵢ = 350
N = 5
x̄ = 350/5 = 70
[pic 9] | [pic 10] | [pic 11] |
72 | 2 | 4 |
68 | -2 | 4 |
70 | 0 | 0 |
74 | 4 | 16 |
66 | -4 | 16 |
[pic 12] | [pic 13] | [pic 14] |
Mendez, A. (2021, 21 octubre). Desviación Estándar. Plan de Mejora. Recuperado 25 de mayo de 2022, de https://www.plandemejora.com/ejemplos-desviacion-estandar/
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