Ecuaciones Con Parámetros De Impedancias

sdaTEMA 04: CUADRIPOLOS

Cuadripolos pasivos. Definición. Teoría general. Matrices Z, Y y de transferencia. Circuitos equivalentes  y T;

Transformación Y-. Asociación de cuadripolos.

REPASAR: Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, determinantes y matrices.

I) RESUMEN DE LA CLASE DE EXPLICACIÓN

 Un cuadripolo es un conjunto de elementos agrupados de forma tal que solo se puede acceder a ellos a tra- vés de cuatro terminales. Los terminales se suelen agrupan de a dos, formando el puerto de entrada (1) y el puerto de salida (2). La siguiente figura ilustra un cuadripolo junto con las corrientes y tensiones que nor- malmente se toman en cuenta:

I1 I2

U1 I’1 I’2 U2

 En un cuadripolo solo interesa la relación que hay entre las corrientes y tensiones antes marcadas, y no así los valores de los parámetros de los elementos que conforman al mismo. De esta forma se sistematiza el análisis, dejando de tener en cuenta la topología interna del cuadripolo, permitiéndose pensar a un circuito como una “caja negra”.

 Se ha desarrollado una serie de técnicas para el análisis de cuadripolos, pero para que estas sean aplicables, el cuadripolo debe verificar las siguientes restricciones:

i) La corriente que entra a un puerto debe ser igual a la que sale del mismo (I1 = I’1 e I2 = I’2).

ii) En ausencia de excitación externa no debe haber energía almacenada en el cuadripolo.

iii) No deben existir fuentes independientes dentro del cuadripolo.

iv) Las soluciones planteadas son sólo válidas para el régimen permanente.

v) Todas las conexiones externas deben hacerse en el puerto de entrada y/o en el puerto de salida; nin- guna conexión se permite entre puertos. Los terminales de entrada sólo se vinculan con los de salida a través del cuadripolo.

 Los cuadripolos se pueden clasificar por su comportamiento energético en dos tipos: los pasivos, donde la energía de entrada es mayor que la de salida; y los activos, donde las energía de entrada es menor que la de salida.

 También se pueden clasificar por su topología en tres tipos: los balanceados, los cuales tienen un eje de simetría longitudinal; los simétricos, que tienen un eje de simetría transversal; y los asimétricos, los cuales no tienen un eje de simetría.

 Para caracterizar el comportamiento de un cuadripolo y así relacionar las corrientes y tensiones antes men- cionadas (U1, U2, I1 e I2), se plantean dos ecuaciones, en las cuales se relacionan dos variables (variables in- dependientes) en función de las dos restantes (variables dependientes). Los coeficientes de dichas ecuacio- nes se denominan parámetros característicos del cuadripolo.

 Dependiendo de cuales sean las variables independientes y cuales las dependientes, hay distintos

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