Aplicaciones De Las Ecuaciones Diferenciales

MODELAMIENTO DINÁMICO DE UN SISTEMA DE SUSPENSIÓN DE UN AUTOMÓVIL SOLAR,

CON UN GRADO DE LIBERTAD

1. Descripción

La suspensión de un vehículo tiene como cometido “absorber” las desigualdades del terreno sobre el que se desplaza, a la vez que mantiene las ruedas en contacto con el pavimento, proporcionando un adecuado nivel de confort y seguridad de marcha. Se puede decir que sus funciones básicas son las siguientes:

• Reducción de fuerzas causadas por irregularidades del terreno.

• Control de la dirección del vehículo.

• Mantenimiento de la adherencia de los neumáticos a la carretera.

• Mantenimiento de una correcta alineación de las ruedas.

• Soporte de la carga del vehículo.

• Mantenimiento de la altura óptima del vehículo.

El peso del vehículo se descompone en dos partes denominadas:

• Masa suspendida: la integrada por todos los elementos cuyo peso es soportado por el bastidor o chasis (carrocería, motor,…).

• Masa no suspendida: constituida por el resto de los componentes (sistema de freno, llantas,…)

El enlace entre ambas masas es materializado por la suspensión. El sistema está compuesto por un elemento elástico (que bien puede ser una ballesta, muelle helicoidal, barra de torsión, estabilizador, muelle de goma, gas, aire, etc.…) y otro de amortiguación (amortiguador en cualquiera de sus variantes), cuya misión es neutralizar las oscilaciones de la masa suspendida originadas por el elemento elástico al adaptarse a las irregularidades del terreno transformando la energía que almacena el resorte en calor.

El peso del panel es de 48 Kg, teniendo unas dimensiones de 2 metros por un metro y un grosor de 10 cm

Entre los distintos sistemas de suspensión, se pueden destacar las suspensiones pasivas y activas.

2. MODELAMIENTO

M1 = Masa suspendida = 600kg auto + 48kg panel solar = 648 kg

M2 = Masa no suspendida = 1 llanta ( 15 kg) = 4 llantas (60 kg)

C1 = Valor de amortiguamiento delantero = 1000 Ns/m

C2 = Valor de amortiguamiento trasero = 1100 Ns/m

C3 = Valor de amortiguamiento de las llantas = 15 Ns/m

K1 = Valor de rigidez de la suspensión = 25500 N/m

K2 = Valor de rigidez de la suspensión = 19900 N/m

3. REDUCCIÓN DEL SISTEMA:

Se halla la constante de amortiguamiento equivalente:

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