El caso armónico, la línea sin pérdida y la línea de transmisión como elemento de circuito y adaptación de impedancia

República bolivariana de Venezuela

Ministerio del poder popular para la defensa

Universidad nacional experimental politécnica

De la fuerza armada nacional

Unefa

Carrera: ingeniería de telecomunicaciones

Turno: nocturno sección: 601

Materia: líneas de transmisión.

El caso armónico, la línea sin pérdida y la línea de transmisión como elemento de circuito y adaptación de impedancia.

Prof.:                                                                               alumno:

Ing. Alexander Zambrano                                                Jose Jimenez

                                                                                              c.i. 19.587.617

Los Teques, 2017

Contenido

CONTENIDO                                                                                                      2

INTRODUCCION                                                                                               3

DESARROLLO:

SOLUCION ESTACIONARIA DE LA ECUACION DIFERENCIAL                       4

APLICACIONES DE LAS CONDICIONES AL CONTORNO                                4,5

DE LA SOLUCIOIN HALLADA                                                                                  

CONSIDERACIONES RESPECTO A ATENUACION                                            5

COEFICIENTE DE REFLEXION DE TENSION                                                     6

ESPECIALIZACION DE LA SOLUCION HALLADA                                              6

AL CASO DE LA LINEA SIN PÉRDIDAS

VELOCIDAD DE FASE Y LONGITUD                                                                   7        

COEFICIENTE DE REFLEXION DE TENSION

RELACION DE ONDAS ESTACIONARIAS                                                            7

COEFICIENTE DE TRANSMISION                                                                         8

POTENCIA Y DESADAPTACION                                                                           8

CONCLUSION                                                                                                         9

BIBLIOGRAFIA                                                                                                       10

                                                                        2

                                                            Introducción

    Se ha tratado los problemas de las líneas con la mayor generalidad posible en lo que a perdidas respecta. Vamos ahora en el siguiente trabajo de investigación a limitar un poco el campo de análisis considerando la línea sin perdidas.

    Lo hacemos esas líneas además de ser útiles en la tecnología permiten, en su análisis, clarificar y fijar una serie de conceptos de gran utilidad que en el tratamiento general surgen mucho más laboriosamente.

    Es obvio  que la línea sin perdidas es un caso particular del caso general de líneas en régimen armónico, en lo sucesivo este caso general se denomina línea con pérdidas. Consideraremos y veremos que muchas pero no todas de las ideas desarrolladas para la línea sin perdidas en este trabajo de investigación son aplicables, a veces con ligera modificaciones, a la línea con pérdidas.

                                                              3

Desarrollo

  SOLUCION ESTACIONARIA A LA ECUACION DIFERENCIAL DE LA LINEA CON       EXCITACIÓN SINUSOIDAL.

    Si la excitación es sinusoidal, el régimen estacionario también lo será y, por lo tanto, las tensiones y corrientes instantáneas a lo largo de la línea vendrá dadas por:

               V(x,t)= [V(x)] cos(wt +[pic 1]

                i(x,t)= [i(x)] cos(wt +∅i)

    Donde [V(x)] e [i(x)] son respectivamente los valores pico de la tensión y corriente en el punto de abscisa x; y ∅v, y ∅i las faces correspondientes.

               V(x,t)= Re ([V(x)] )[pic 2]

                         = Re (V(x) )[pic 3]

                i(x,t)= Re ([ i(x) ] )[pic 4]

                        = Re ( i (x)  )[pic 5]

Donde:

                    V(x)= [V(x)] [pic 6]

                     I(x)= [ i(x) ] [pic 7]

Y son los fasores de tensión y corriente.

  APLICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO A LA SOLUCION HALLADA.

 Vemos las siguientes ecuaciones:

                     V(X)= A  + B [pic 8][pic 9]

                      i(x)= (A/Zo)   – (B/Zo) [pic 10][pic 11]

    Elegido un origen para x que puede ser cualquier punto de la línea es suficiente conocer V e I en un x cualquiera,  para que las soluciones queden totalmente determinadas; y desaparecerá la arbitrariedad de A y B.                                                                                  .                                                        4                                                                                                                    

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