Estadistica

Universidad Estatal a Distancia

Vicerrectoría Académica

Escuela Ciencias Exactas y Naturales

Estudiante: Jessica Mata Miranda

Cedula: 1-11880626

Curso: Diseños de Ensayos y Experimentos

Código: 573

Semana: A

Grupo: 01

Centro Universitario: Puerto Jiménez

Tarea N° 1

Fecha de entrega

28 de julio del 2012

1. Prepare un resumen y proponga ejemplos del tema desarrollado en el capítulo IV “Análisis Estadístico subsiguientes al análisis de varianza” 10 puntos.

Análisis Estadístico subsiguientes al análisis de varianza

Se dice que uno de los errores mas comunes en la estadística es la mala elección de las técnicas de análisis posteriores al análisis de varianza. Cuando se realiza una investigación es importante tener claro dos preguntas:

• La que nos genera una respuesta cerrada de un Si o un No, en esta podemos responder mediante pruebas de hipótesis.

• La que demanda una respuesta cuantitativa, podemos responder mediante estimaciones.

Lo mas importante cuando vamos a realizar una investigación es tener claro los conceptos de estimar y parámetros. Cuando utilizamos la estimación es mediante un estadigrafo muestral que estima el comportamiento de una población, mientras que cuando utilizamos los parámetros se mide el valor real de la población. La falta de tener estos conceptos claros hace que se cometan errores y consecuencias nocivas como: la estimación demanda más mediciones de comparación, en que a veces no se efectúa la estimación, sino algún tipo de comparación, aunque el objetivo primordial sea estimar.

Ejemplos:

2. Un productor desea estudiar la productividad de bananos y le contrata a usted para que le asesore. Según le indica, su objetivo es utilizar 4 variedades, 3 formas de siembra, 2 tipos de fertilizantes, 2 plaguicidas y 5 repeticiones para cada tratamiento. En un principio desea realizar dos investigaciones: mediante bloques completos al azar y mediante cuadrado latino. Mediante un diagrama, proponga un diseño adecuado para las necesidades de su cliente e indique por qué no es factible realizarlo como él desea, 10 puntos.

A1 A2 A3 A4

B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3

C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2

D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2

No es factible el diseño que desea cliente por que las caracteristicas que presenta el tratamiento es para un diseño factorial ya que los datos que nos dan están en forma de factores.

3. Un investigador desea estudiar el efecto de la formulación de un concentrado sobre el peso de unos animales. Para ello realiza un experimento con tres fórmulas y un control. A continuación se presentan datos:

FV GL SC CM Fc Ft

Trat. 3 528.69 176.23 20.78 3.49

Error 12 101.75 8.48 ------------------------------

Total 15 630.44 ------------ ----------------------------

Concentrado Peso de animales, Kg. Suma total Suma total2

Fórmula A 100 102 109 103 414 42894

Fórmula B 105 109 104 106 424 44958

Fórmula C 95 91 98 97 381 36319

Control 89 94 93 92 368 33870

Suma total 389 396 404 398 ----------- --------

a. Realice el análisis de varianza y determine ei existe diferencia significativa entre los tratamientos a un nivel del 5%, 10 puntos.

Análisis de varianza (ANDEVA)

Ho: µ1= µ2= µ3= µ4

HI: µ1≠ µ2≠ µ3≠µ4

GLtotal = (r*t–1) =

Gl trat = (r–1) =

Glerror = (GLtotal – Gl trat)

Σy=389+396+404+398= 1587

Σy2= 42894 +44958+36319+33870= 158041

FC= (∑y) 2 / (r*t) =

FC= (1587)2 / (4*4) =

FC= (1587)2 / 16=

FC= 2518569 / 16=

FC= 157410.5625

SC total = ∑y2 – FC

SC total = 37971+ 39402 +40950 + 39718 - 157410.5625 =

SC total = 158041 –157410.5625= 630.44

SCtrat = ∑ (∑y2) / r – FC=

SCtrat = (414)2 +(424)2 +(381)2 +(368)2 / 4–157410.5625 =

SCtrat = 631757 / 4–157410.5625 =

SCtrat = 528.69

SC error= SC total – SCtrat=

SC error= 630.4375 – 528.6875= 101.75

CMtrat = 528.6875/ 3=

CMtrat= 176.23

CMerror= 101.75 / 12=

CMerror= 8.48

Fc= 176.23/8.48 =

Fc= 20.78 > Ft= 3.49

R/ Si existen diferencias significativas entre varianzas porque la Fc es mayor que la Ft por lo que se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alternativa a un nivel de significancia del 5%.

b. Identifique entre los cuáles concentraciones del alimento existe diferencia significativa mediante el método DMS, 5 puntos.

DMS= tgl, α * √(2 * CME / r) =

DMS= 2.179 * √(2 *8.47 / 4)=

DMS= 2.179 * √( 16.94/4 )=

DMS= 2.179 * √ 4.24=

DMS= 2.179 * =

DMS= 4.49

Promedios de los tratamientos:

Medias = 414/ 4= 103.5

Medias = 424/ 4= 106

Medias = 381/ 4= 95.25

Medias = 368/ 4 = 92

Trat. medias

1 106

2 103.5

3 95.25

4 92

106- 92 = 14 >4.49 (sd) si hay diferencia.

106- 95.25= 10.75>4.49 (sd) si hay diferencia.

106- 103.5= 2.5<4.49 (nd) no hay diferencia.

103.5 – 92= 11.5>4.49 (sd) si hay diferencia.

103.5- 95.25= 8.25 >4.49 (sd) si hay diferencia.

95.25-92 = 3.25<4.49 (sd) no hay diferencia.

R/ (a) No existen diferencias significativas entre varianzas por lo que se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alternativa a un nivel de significancia del 5%.

4. Prepare un diagrama según el modelo que se presenta a continuación y escriba con sus propias palabras las ventajas, desventajas y características de cada uno de los diseños de experimentos descritos en la unidad didáctica, 16 puntos.

Tipo de Diseño

Ventajas Desventajas Características

1. Diseño Completamente Aleatorio

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