Estadística y probabilidad aplicadas a Ciencias Sociales

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

Presentación

        La estadística y otras técnicas y estrategias matemáticas, como el conteo, la teoría de conjuntos, la teoría de juegos y, por ende, la teoría de probabilidad, entre otras, son elementos de uso común en la vida cotidiana. El creciente empleo de métodos cuantitativos en la industria, los negocios, los servicios y en muchas actividades que afectan nuestro entorno, exigen el conocimiento y dominio de procedimientos numéricos que permitan el manejo y comprensión de la información, muchas veces expresada por medio de cantidades, así como el uso de herramientas y equipos tecnológicos más y más sofisticados, cuyo lenguaje cotidiano y universal es el matemático.

        Se requiere, cada vez más, de profesionales de todas las disciplinas capaces de tomar decisiones a partir del análisis de datos, de valorar situaciones de riesgo e incertidumbre, de fomentar la conciencia ciudadana y de reconocer e interpretar críticamente el enorme caudal de información que diariamente se difunde por los medios de comunicación.

        Por ello, el estudio de la estadística descriptiva e inferencial permitirá al profesional de cualquier disciplina contar con instrumentos cuantitativos útiles para esa toma de decisiones que, acorde con los avances tecnológicos y científicos, coadyuve a una vinculación más eficiente con el sector productivo.

        Se pretende, en este documento, ubicar cada ejercicio en una situación real y concreta del contexto socioeconómico del país para facilitar su comprensión de alcance y significado, sin perderse en el formalismo matemático de las definiciones rigurosas. Además, se enfatiza en el uso de calculadoras y computadoras para simplificar las operaciones numéricas involucradas en la obtención de medidas estadísticas, a fin de que se privilegie el análisis e interpretación correcta de estos resultados.

1. Introducción

Las ciencias sociales son aquellas ciencias o disciplinas científicas que se ocupan de aspectos del comportamiento y actividades de los humanos, generalmente no estudiados en las ciencias naturales. En ciencias sociales se examinan tanto las manifestaciones materiales como las inmateriales de las sociedades e individuos.

La característica diferenciadora entre las ciencias naturales y las sociales es que los seres humanos poseen habilidades cognitivas específicas que crean conciencia y representaciones mentales abstractas que en general influyen en su comportamiento y dan origen a reglas complejas de interacción entre individuos; por tanto, a diferencia de las ciencias naturales, introducen los hechos mentales reales o supuestos. Por otro lado, las ciencias sociales se diferencian de las humanidades en que estas dan un mayor énfasis al método científico u otras metodologías rigurosas de análisis.

La mayoría de las ciencias sociales, en el estado actual de conocimientos, no pueden establecer leyes de alcance universal, por lo que muchas veces el objetivo es simplemente interpretar los hechos humanos, aunque abundan en los últimos tiempos los intentos genuinamente científicos de formular predicciones cualitativas. Con frecuencia, las interpretaciones de la actividad humana se basan en la comprensión de las intenciones subjetivas de las personas.

Por su parte, la estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio. Es afín a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad y se usa también para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos ramas:

• La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Prototipos básicos de parámetros estadísticos son la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son el histograma, el diagrama de barras, el polígono de frecuencias, la pirámide poblacional, el clúster, etc.
• La inferencia estadística o estadística inferencial, que atiende la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión, teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anovas, series de tiempo y minería de datos.

Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra estadística también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etc.

Etimología

La palabra estadística procede del latín statísticum collégium (consejo de estado) y de su derivado italiano statista (hombre de estado o político). El término alemán statistik, que fue primeramente introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del estado, es decir, la ciencia del estado (también llamada aritmética política, de su traducción directa del inglés). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos, introducido por el inglés John Sinclair.

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