FORMULAS DE DIVIDENDOS SEGÚN GORDON SHAPIRO

FORMULAS DE DIVIDENDOS SEGÚN GORDON SHAPIRO

Los dividendos son una forma clásica de retribución del accionista; su valor actual, a la rentabilidad exigida, puede interpretarse como una estimación del valor de los recursos propios. Denominando Dt al dividendo esperado en el período t-ésimo y Pt al valor teórico de la acción en ese período, el valor actual de una acción puede expresarse como una estimación del valor de los recursos propios.

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siendo ke la rentabilidad mínima exigida. Observe que el modelo asume que el valor está anclado a los dividendos, ahora y también en períodos subsiguientes, y que es independiente del horizonte de inversión. En cada período, la rentabilidad exigida puede formularse como

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es decir, como la suma de la rentabilidad por dividendos y de la rentabilidad implícita en el aumento de valor de la acción.

El principal problema de aplicación del modelo radica en el pronóstico de los dividendos los cuales, al margen de la existencia de planes concretos de retribución, son relativamente inestables a medio y largo plazo. Una simplificación común, sugerida por Gordon y Shapiro, es asumir que los dividendos crecerán a una tasa acumulativa, y aproximadamente estable, igual a g; en estas condiciones, el valor de la acción puede expresarse como

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de manera que la rentabilidad exigida implícita en el valor de la acción es

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Para determinar el valor de la acción se considera el valor actual de los dividendos futuros más el valor actual del valor futuro de venta, tomando la tasa de ganancia requerida de los accionistas (k) como tasa de descuento.

La fórmula utilizada en el modelo Gordon-Shapiro es la siguiente:

[pic 5].

Donde:

[pic 6][pic 7].

• • Po: Valor teórico de la acción.
• • D: Dividendo anticipado del primer periodo.
• • k: Tasa de descuento del mercado.
• • g: Tasa de crecimiento de los dividendos.

Este modelo calcula el precio de la acción como el valor actual de una renta perpetua con crecimiento constante.

•  Cuando la tasa de crecimiento de los dividendos (g) es 0 el modelo queda de la siguiente forma:

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[pic 9].

Por lo que si despejamos tasa de descuento de mercado (r), esta sería igual al dividendo dividido por el precio.

• b) La empresa crece a un ritmo (g) durante infinito años.
• c) La empresa no se endeuda para financiar el crecimiento.
• d) La tasa de crecimiento de los dividendos (g) siempre es menor a la tasa de descuento del mercado (r).

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