Guía de actividades y rubrica de evaluación - Paso 0 - Reconocer los presaberes de modelos de simulación

Descripción del Proyecto[pic 2][pic 3]

Una de las aplicaciones con mayor potencial de los modelos probabilísticos, y en particular de las cadenas de Markov, se presenta en el campo de la fiabilidad (Reliability). En las compañías petroleras, el comportamiento de la maquinaría de explotación es fundamental para todos los procesos de extracción y transporte de crudo. Un derrame de crudo en alguno de los pozos se considera una catástrofe y se debe evitar a toda costa.

La Empresa Colombiana de Petróleos está preocupada por el funcionamiento del sistema de protección hidráulico de las torres de extracción. Dicho sistema debe funcionar de tal manera que evite las fugas de crudo y garantice el flujo correcto en los momentos de extracción. El sistema está compuesto por un sistema de tuberías de escape y válvulas de control. Asuma que, dada la complejidad del sistema, el funcionamiento de cada válvula no se puede monitorear constantemente, sino que se revisa en ciertos intervalos de tiempo. Si en la revisión se encuentra que la válvula falla, entonces se cambiará por una nueva (asuma que el tiempo del cambio es despreciable).

El director de mantenimiento operacional le ha ofrecido a su compañía la oportunidad de desarrollar un modelo probabilístico que represente, de la mejor manera posible, el funcionamiento del sistema de protección hidráulico. Para comprobar el funcionamiento de su modelo, se ha construido una versión simplificada de dicho sistema, compuesta por tan sólo 10 válvulas de seguridad como se muestra en la figura 1. Cada válvula tiene una tasa de falla diferente y en caso de falla permitiría fluir el petróleo libremente y si éste no es interrumpido por alguna otra válvula se presentará un derrame de crudo. Para establecer los parámetros de su modelo, se le ha proporcionado a su compañía un archivo anexo (data.xlsx) con toda la información disponible de fallas y revisiones para cada tipo de válvula.

Considere que todos los tiempos en el archivo anexo son independientes entre sí. Además, si se presenta un derrame, se hace una revisión total, en donde todas las válvulas serán revisadas y el sistema se dejará como nuevo. El tiempo que tarda este proceso es independiente de todas las demás variables y su comportamiento histórico se puede encontrar en el archivo anexo (data.xlsx). Finalmente, considere que cada día que la torre de extracción funciona se generan, en promedio, ingresos netos por US$40000 y cada día que la torre no funcione se tienen, en promedio, pérdidas netas por US$ 60000.

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Figura 1. Distribución de las válvulas en sistema de protección hidráulico

El informe que usted deberá entregar al consorcio debe incluir la siguiente información:

1. Construya un modelo general que represente el funcionamiento del sistema de protección hidráulico. Asuma que en dicho sistema se cuenta con  válvulas diferentes, cada una con una tasa  de falla, una tasa  de revisión y una tasa  de reparación total. Dicho modelo deberá ser especificado por completo, es decir, se debe indicar las variables de estado necesarias, sus respectivos espacios de estado y las probabilidades (o tasas) de transición requeridas.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
2. Un análisis estadístico robusto de la información de entrada (contenida en el archivo data.xlsx), que justifique la selección de las distribuciones utilizadas el diseño parametrizado del modelo.
3. Con base en el modelo general y en las distribuciones encontradas en la parte anterior, construya un modelo específico para el sistema piloto (10 válvulas). Muestre en un archivo anexo, no en el informe, la matriz de probabilidades (tasas) de transición.
4. Adicionalmente, el director de mantenimiento operacional instalará el sistema de protección hidráulico en un nuevo pozo que acaba de presentar un derrame de crudo (por fortuna, sin consecuencias mayores para la compañía) y realizará dos auditorías para comprobar su funcionamiento. La primera en tres meses y la segunda en 6 meses. Por lo tanto, quiere que su modelo calcule:

1. La probabilidad de que en la primera auditoría el sistema esté funcionando como nuevo.
2. La probabilidad de que en la segunda auditoría el sistema esté funcionando como nuevo.
3. El número de días, en promedio, que se habrán utilizado para el proceso de revisión total justo antes de cada auditoría.
4. El número de días, en promedio, que transcurrirán hasta el próximo derrame de crudo.

1. Un análisis económico de largo plazo, que muestre el valor esperado de los ingresos diarios para una torre de extracción que cuente con el sistema de protección hidráulico. (Asuma que la única causa para que la torre no funcione es la falla del sistema de protección hidráulico).
2. Las conclusiones generales y las principales recomendaciones de parte de su compañía al director de mantenimiento operacional de Ecopetrol

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