“La paradoja de Monty Hall”

Introducción con objetivos

Se realizará un análisis del Blackjack, también conocido como veintiuno. Se basa en un proceso de decisión secuencial acotado, en el que se intenta lograr una ganancia esperada, que, con una serie de decisiones en determinadas situaciones iniciales se llega a alcanzar una estrategia óptima. Es un juego muy atrayente debido a que tiene un trasfondo matemático muy interesante, esto permite una visión amplia desde un punto de vista más académico que lúdico; en dónde el objetivo será examinarlo desde un sentido académico que no involucra dinero.

La veintiuna tiene un origen desconocido, este es el precursor del Blackjack. La primera referencia acerca de este juego está escrita en la obra de Miguel de Cervantes, Rinconete y Cortadillo, este cuento fue escrito entre 1601 y 1602. El texto describe que el objetivo del juego es sumar veintiún puntos sin pasarse, y que el as vale uno u once puntos. El juego en Estados Unidos fue popularizado por los colonos franceses, quienes hacia 1820 se asentaron en la ciudad de Nueva Orleans en donde el juego era legal. Hacia 1849, en plena fiebre del oro, el juego se incorporó en los salones del oeste americano, algunos casinos se inventaron una apuesta especial, el “blackjack”, consistente en pagar a diez veces lo apostado por el jugador si se ganaba con la J (Jack) de trébol o picas (los palos negros), imponiéndose el nombre de la mano blackjack al del juego veintiuno.​ Ya en el siglo XX, en los casinos americanos, el juego adquirió su actual formato en el que se incluyen premios especiales (también llamadas apuestas independientes).

En el blackjack actual, la ventaja con la que cuenta el casino se encuentra en que el jugador pide primero, así este tiene la posibilidad de pasarse. En caso de que se pase de 21, automáticamente pierde la apuesta. Aunque el crupier se pasara también, el jugador ya habría perdido anteriormente, con lo que el casino ya habría cobrado la apuesta.

La desventaja del casino queda reducida por la posibilidad que tiene el jugador de ver una de las cartas del crupier y tomar decisiones con respecto a ella. Así un jugador puede plantarse con 16 o menos, esperando que el crupier se pase, algo que no le está permitido. Igualmente puede duplicar la apuesta cuando crea que sus cartas son favorables con respecto a la carta visible del crupier, o puede desdoblar las cartas cuando tenga dos iguales y jugar por tanto varias manos contra el crupier en una mano que considere desfavorable para este. Con una estrategia de juego adecuada, se aumenta significativamente las posibilidades de ganar al crupier. No obstante estudios muestran que el casino sigue teniendo una pequeña ventaja en cuanto a que el jugador se termine pasando o quede por debajo del crupier, perdiendo por tanto su apuesta.

El juego básico consta de una mesa en la cual pueden participar hasta 7 jugadores, y un crupier, quien será el permanente oponente de los jugadores pues es el que representa al casino. Cada jugador tiene derecho a recibir dos cartas y podrá hacer la apuesta que crea conveniente siempre y cuando se acople a los montos máximos y mínimos que tenga cada casino. Dependiendo del casino, se jugará con cartas barajadas por el crupier, jugando entre 4 a 8 barajas, usando un zapato del que sacará las cartas conforme avance el juego; o con cartas barajadas por una máquina automática donde la cantidad de cartas varía.

Comúnmente las reglas básicas son que el blackjack directo del jugador se paga 3 a 2, salvo que el crupier también tenga blackjack y empate. Si la carta visible del crupier es un As, se ofrecerá la posibilidad a cada jugador de comprar un seguro por si el crupier tiene blackjack. El seguro consiste en poner la mitad de lo apostado inicialmente para cubrir la posible pérdida. Si el crupier tuviera blackjack, recogerá todas las apuestas que no tuvieran blackjack y pagará los seguros a razón de 2 a 1, mientras que, si no tiene blackjack, retirará el importe de los seguros. En general los expertos no recomiendan la compra del seguro, puesto que estadísticamente la posibilidad de que con un As visible el crupier tenga blackjack, es inferior a la posibilidad de que no lo tenga.

Un jugador tiene la posibilidad de duplicar su apuesta tras recibir sus dos primeras cartas, pero esto significa pedir obligatoriamente una nueva carta y plantarse tras esa carta sea cual sea la puntuación que tenga. En algunos casinos la posibilidad de doblar la apuesta está limitada a que el jugador tenga inicialmente 9, 10 u 11 puntos con las dos primeras cartas.

Cuando al jugador le salgan las dos primeras cartas del mismo valor, tiene opción a separar ambas cartas en dos apuestas diferentes, duplicando también la apuesta realizada. En este caso cada apuesta juega de manera separada contra el crupier. Si las cartas que se separan corresponden a dos ases, solo se le permitirá sacar una carta adicional en cada una de las dos apuestas separadas. En caso de que al separar la apuesta en dos cartas se consiguiera en alguna de ellas 21 puntos con solo dos cartas, en este caso no se considerará blackjack.

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