Las cantidades físicas se clasifican en escalares y vectoriales

Universidad de Cundinamarca[pic 1]

Facultad de ciencias básicas

PROGRAMA DE Ingeniería de sistemas

FISICA i

Ext. Chía

Docente: neyla camelo chawes

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

VECTORES

Las cantidades físicas se clasifican en escalares y vectoriales.

La cantidad escalar es aquella que queda bien definida solo con su magnitud (y sus unidades). Por ejemplo, la medición del tiempo es una cantidad escalar, únicamente posee magnitud o valor numérico, supongamos  3 h  45min. La temperatura también es escalar, digamos  20º. Igualmente la rapidez de un automóvil es una cantidad escalar,  60 km/h.

La cantidad vectorial o el vector es aquella que tiene magnitud y dirección ( magnitud, dirección y sentido según algunos físicos).

[pic 2]

Analice la siguiente situación:  Una hormiga Santandereana se mueve sobre un plano cartesiano, según la siguiente descripción:  inicialmente está en la posición dada por el punto  P0(3, 4), se desplaza durante 10 segundos y termina finalmente en el punto P(8, 6).  Las distancias están dadas en centímetros. La posición es un vector que nos da información respecto a donde se encuentra un cuerpo, (en este caso la hormiga) con relación a un punto en un sistema de referencia ( en este caso el plano cartesiano), y se representa por una flecha que va desde el origen del plano cartesiano hasta el punto donde esta el cuerpo.  Todo vector, como se dijo anteriormente tiene magnitud y dirección, así el vector posición inicial, P0  en nuestro caso tiene magnitud 5 cm y dirección dada por el ángulo [pic 3] = 53º, aproximadamente. El vector posición final, P tiene magnitud 10 cm y dirección [pic 4] = 37º, aproximadamente. El desplazamiento que hizo la hormiga desde su posición inicial hasta su posición final, también es un vector, llamado vector desplazamiento, D.

Representación de un vector. Los vectores se representan gráficamente con flechas, cuya longitud es proporcional a la magnitud de la cantidad vectorial y la punta de la flecha indica su dirección. En el texto representaremos a los vectores con letras negritas.

Vectores iguales son aquellos que tienen igual magnitud y dirección. Por ejemplo, en la figura el vector A es igual al vector B.[pic 5]

El vector inverso o vector negativo de un vector determinado A se define como un vector que tiene la misma magnitud que  A y sentido contrario. El vector negativo de A, se escribe –A ( ver figura).

EJERCICIOS

1. Dibuje los vectores siguientes en planos cartesianos:

A de magnitud 3 cm y dirección 30o

Bde magnitud 5 cm y dirección 90o 

C de magnitud 6 cm y dirección 135o 

D de magnitud 3 cm y dirección 180o 

Ede magnitud 4 cm y dirección 270º

F de magnitud 6 cm y dirección 300o

1. Dibuje el vector inverso de cada uno de los vectores siguientes:

A de magnitud 3 cm y dirección 30o

C de magnitud 5 cm y dirección 90o 

ADICIÓN DE VECTORES. Métodos gráficos.

La adición de vectores es una operación diferente a la adición de escalares. Existen varios métodos para sumar vectores, entre ellos tenemos:

1.-  Método del triángulo. Para sumar dos vectores A y B por este método, se construye un triángulo, dibujando los dos vectores (con su magnitud y su dirección) de tal manera que el final de uno coincida con el origen del otro como muestra la figura # 1. El vector resultante de la suma R = A + B va desde el origen del primero hasta el final del segundo.  La resultante R, se describe por su dirección y su magnitud. La magnitud se mide con la misma escala que se midieron los vectores A y B y la dirección se especifica por el ángulo [pic 6] que el vector R forma con la horizontal.

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