Medidas de tendencia central ¿Cuál es el promedio de hijos por familia?
Enviado por Juan Manuel Toro Santander • 8 de Septiembre de 2019 • Práctica o problema • 535 Palabras (3 Páginas) • 214 Visitas
Coordinación Nacional Matemática
Vicerrectoría Académica
Medidas de Tendencia Central
Cuando queremos describir una situación en forma general utilizando la información obtenida en las tablas de
frecuencias o en datos que no están agrupados, las Medidas de tendencia central son útiles. Estas son la
media aritmética o promedio, la mediana y la moda.
El promedio nos sirve para representar en un dato la información general que se presenta en diversas
situaciones. Por ejemplo: Una persona registra el tiempo de espera de las personas en un paradero,
obteniendo los siguientes datos en minutos: 14, 12, 10, 5 y 55. ¿Cuál es el tiempo promedio que debe esperar el
pasajero en ese paradero?
En promedio, deben esperar aproximadamente 19 minutos.
En el caso anterior, los datos no estaban agrupados en una tabla, debido a esto los cálculos son directos como
los conocemos, sumamos los datos y los dividimos por la cantidad de datos que acabamos de sumar. Pero
existen otros casos, en que los datos están agrupados, por ejemplo: En una cierta ciudad se ha tomado una
muestra del total de familias que en ella viven y se ha anotado el número de hijos de cada una. Los valores de
esta variable son los siguientes:
En este caso, ¿Cuál es el promedio de hijos por familia?
En estos casos, los cálculos se realizan de la siguiente forma:
Multiplicamos la cantidad de hijos (categoría) por el número de familias (frecuencia) y luego sumamos estos
resultados para luego dividir por la cantidad total de familias, encontrando el valor promedio de “hijos por
familia”, que en este caso corresponde a 2. Por lo tanto, en promedio las familias tienen 2 hijos en la ciudad en
donde se tomó la muestra.
La mediana (Me) corresponde al valor que divide al conjunto de datos en dos grupos con igual cantidad de datos.
Siguiendo con el ejemplo anterior, podemos ver que existen 20 familias. Si las ordenamos en forma no agrupada
siguiendo la información que está en la tabla tendríamos lo siguiente:
Ahora debemos buscar el dato que divide al grupo en dos grupos de igual cantidad… ¿Pero existe? Como puedes
notar, el total de datos son 20, por lo tanto para dividir el grupo en dos que tengan la misma cantidad de
elementos, tendrían que ser dos grupos de 10.
FGL-144
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Pero necesitamos 1 dato. ¿Lo tienes? Aún no… para obtenerlo debemos tomar los datos centrales y calcular el
promedio. Es decir,
En el caso anterior, el número total de datos es par, por lo tanto se debió obtener el promedio de los datos
centrales. Cuando el número de datos es impar, solo tendremos un dato central
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