Medidas De Tendencia Central

Medidas de tendencia central

Introducción

Las medidas de tendencia central son valores en la distribución que muestran el centro de la misma. Existen tres tipos de medidas de tendencia central: la moda, la mediana y la media o promedio

Desarrollo

Media: (media aritmética o simplemente media). Es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el número de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:

Ejemplos.

1) Calcular la media de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

=96/2o=4.8

2) Cálculo de la media aritmética. Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países europeos, a la compra de obras de arte. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

País

España 0,16 Italia 0,20 Bélgica 0,06 Holanda 0,06 Alemania 0,07 Portugal 0,17 Luxemburgo 0,06 Finlandia 0,22

=1/8=.125

3) Los datos siguientes corresponden a los tiempos de reacción de una muestra de 33 sujetos, medidos en centésimas de segundo:

55, 51, 60, 56, 64, 56, 63, 63, 61, 57, 62, 50, 49, 70, 72, 54, 48, 53, 58, 66, 68, 45, 74, 65, 58, 61, 62, 59, 64, 57, 63, 52, 67.

Calcule la media a partir de los datos.

=1963/33=59,48

.

Mediana (Me): Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.

Ejemplos.

1) Calcular la mediana de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

20/2 = 10 Me = 5

2) Cálculo de la mediana. Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países europeos, a la compra de obras de arte. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

País

España 0,16 Italia 0,20 Bélgica 0,06

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