Medidas De Tendencia Central

Medidas de tendencia central

• Son indicadores estadísticos que muestran hacia que valor se agrupan los datos.

• Dan una idea de un número alrededor del cual tiende a concentrarse todo un conjunto de datos.

• Las medidas de tendencia central mas comúnmente usadas son:

 La media Aritmética (promedio)

 la mediana

La moda

Media aritmética

• Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos.

• Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.

• Símbolo:

 Si trabajamos con la población, será µ

 En el caso de que trabajemos con una muestra, el símbolo será X .

Media aritmética

• Para datos no agrupados:

• Ejemplo:

 μ= 3.2+3.1+2.4+4.0+3.5+3.0+3.5+3.8+4-2+4.0

10

 μ=34.7/ 10

 μ =3.47

Media aritmética

Para datos agrupados: es igual a la división de la sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el número de datos

• Ejemplo:

 Σxi fi= 1x15+2x13+3x8+4x19+5x21+6x5= 276

 X= 276/ 81

X= 3.41

Mediana

• Es el valor que ocupa el lugar central de los datos cuando éstos están ordenados.

• La mediana se representa por Me.

• La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

• Si el número de valores es impar, la mediana es el valor medio, si el número de valores es par, la mediana será el promedio de los dos valores centrales

Mediana

• Para datos no agrupados:

 Ordenamos los datos de menor a mayor.

 Si la serie tiene un número impar, la mediana es la puntuación central de la misma.

 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5

 Si la serie tiene un número par, la mediana es el promedio entre las dos puntuaciones centrales.

 7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5

Mediana

Mediana

• Ejemplo:

 100 / 2 = 50

 Clase modal: (66, 69)

 Me= 66+(50-23)x3

42

 Me=67.93

Moda

• Indica el valor que más se repite, o la clase que posee mayor frecuencia.

• Cuando 2 valores presenten la misma frecuencia, decimos que es un conjunto de datos bimodal.

• Para más de dos modas es un conjunto de datos multimodal.

• Cuando todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia, no hay moda

• Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones.

Moda

• Para datos agrupados:

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