SON TODOS AQUELLOS QUE SE OBTIENEN DE LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS NATURALES
Enviado por xEd Vill • 2 de Septiembre de 2015 • Apuntes • 1.302 Palabras (6 Páginas) • 219 Visitas
UNIDAD I. NUMEROS REALES
1-NÚMEROS NATURALES
N=1,2,3,4,….}[pic 1]
OPERACIONES QUE PUEDEN REALIZARSE EN “N” SON:{
ADICION 4+2=6
MULTIPLICACIÓN 4(2)=8
EN GENERAL , ∀ a , b , Є N a + b Є N} PROPIEDAD [pic 2]
a + c Є N} CERRADURA
SIMBOLOGIA:
N=CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES
Є= “PERTENECE A” , “ES ELEMENTO DE”[pic 3]
Є=”NO PERTENECE A” , “NO ES ELEMENTO DE”
2.- SON TODOS AQUELLOS QUE SE OBTIENEN DE LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS NATURALES.
Z = {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
REPRESENTACION GEOMETRICA
- ∞ I I I | I I I ∞[pic 4]
-1 -2 -3 0 1 2 3
OPERACIONES QUE PUEDEN REALIZARSE EN Z.
SUMA , MULTIPLICACION , RESTA
EN GENERAL: 1 ∀ , a b Є Z , SE TIENE QUE ∀ a , b , c , Є , Z.[pic 5][pic 6][pic 7]
a + b (b + c) = (a+b) + c PROPIEDAD a + b Є Z PROPIEDAD[pic 8]
a (bc)=(ab) c ASOCIATIVA a b Є Z DE[pic 9]
a-b Є Z CERRADURA
3.-EXISTENCIA DEL NEUTRO O IDENTICO PARA LA SUMA Ǝ O TAL QUE 0+a= a+0
PARA LA MULTIPLICACION Ǝ 1 TAL QUE 1(a) = a(1) =a
4.-EXISTENCIA DEL DIVERSO PARA LA SUMA (INVERSO ADITIVO)
∀ a Є Z Ǝ (-a) Є Z , TAL QUE a+(-a) = (-a) + a = 0
SIMBOLOGIA:
Z=CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS
∀=PARA TODO
Ǝ=EXISTE
Ǝ=NO EXISTE [pic 10]
-NUMEROS RACIONALES
SON TODOS AQUELLOS QUE PUEDEN SER EXPRESADOS COMO EL COCIENTE DE 2 ENTEROS “Q” ESTO SE PUEDE EXPRESARSE.
Q={ = a/b , a , b , ЄZ, b = a}[pic 12][pic 11]
Q={…,,…,-1,…,0,…,…}[pic 13][pic 14]
REPRESENTACION GEOMETRICA
- ∞ I I I | I I I I ∞[pic 15]
-2 -1 0 1 2 3[pic 16][pic 17]
LOS NUMEROS RACIONALES PUEDEN TENER UNA REPRESENTACION EN FORMA DECIMAL FINITA O INFINITA PERIODICA . EJEMPLO: = 0.3333 = 0.3 ; = 0.25[pic 20][pic 18][pic 19]
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A SU FORMULA FRACCIONARIA (O RACIONAL)
EJEMPLO: 0.25 = 0.25(100) = = [pic 21][pic 22]
F = 0.145145145
1000F=145.145145[pic 23]
-F=0.145145 F = [pic 25][pic 26][pic 24]
999F = 145
CONVERTIR A SU FORMA a/b
0.145120120
F=0.45120120
100000F =145120.120120[pic 27][pic 28]
-100F = 145.120120 F= = = = [pic 33][pic 34][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
99900F = 4575
4. LOS NUMEROS IRRACIONALES:
Son aquellos que no pueden ser expresados como el cociente de dos enteros. Este conjunto puede representarse o expresarse como:
...