Teoria clasica de contrastes

La teoría básica de los tests de hipótesis se refiere al marco conceptual y metodológico utilizado para evaluar afirmaciones o hipótesis sobre parámetros desconocidos de una población a partir de datos observados. Esta teoría proporciona un conjunto de herramientas y procedimientos estadísticos para tomar decisiones basadas en la evidencia empírica, especialmente en situaciones donde los datos son inciertos o sujetos a variabilidad.

El origen de la teoría de los tests de hipótesis se remonta a las primeras décadas del siglo XX, cuando estadísticos como Jerzy Neyman y Egon Pearson comenzaron a abordar problemas relacionados con la inferencia estadística y la toma de decisiones basada en datos. Neyman, un matemático polaco, y Pearson, un estadístico británico, colaboraron en una serie de investigaciones que revolucionaron la forma en que se realizan las pruebas de hipótesis.

La colaboración entre Neyman y Pearson se llevó a cabo durante su tiempo en el University College de Londres, donde ambos estaban inmersos en el estudio de problemas relacionados con la inferencia estadística y la toma de decisiones basada en datos. A lo largo de su colaboración, desarrollaron una serie de conceptos fundamentales que sentaron las bases de la teoría moderna de los tests de hipótesis.

Una de las contribuciones más destacadas de Neyman y Pearson fue la introducción del principio de la razón de verosimilitud, que establece que una prueba de hipótesis óptima debería basarse en la razón de las verosimilitudes bajo las hipótesis nula y alternativa. Este principio proporcionó un enfoque sistemático y riguroso para la evaluación de evidencia estadística y la toma de decisiones basada en ella.

Además, Neyman y Pearson desarrollaron el concepto de pruebas de hipótesis basadas en la probabilidad de cometer errores de tipo I y tipo II, así como la noción de potencia de una prueba. Estos conceptos sentaron las bases para el enfoque moderno de las pruebas de hipótesis y tuvieron un impacto duradero en el campo de la estadística inferencial.

La teoría clásica de contraste de hipótesis es un campo fundamental en la estadística que se originó en el siglo XX y revolucionó la forma en que se toman decisiones basadas en datos observados. Su desarrollo fue impulsado en gran medida por el trabajo pionero de dos destacados estadísticos: Jerzy Neyman y Egon Pearson.

Neyman y Pearson, a principios del siglo XX, enfrentaron el desafío de desarrollar un marco formal para tomar decisiones basadas en datos experimentales. Su colaboración condujo al desarrollo del enfoque Neyman-Pearson, que sentó las bases de la teoría clásica de contraste de hipótesis.

Este enfoque se basa en la idea de evaluar la evidencia observada frente a dos hipótesis opuestas:

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