Dasdsad Resuelve los siguientes problemas y los ejercicios de tu libro de texto de la sección VI, “Problemas que involucran dos variables”, que el maestro te indique.
Enviado por Hiram Ortega • 3 de Diciembre de 2015 • Biografía • 462 Palabras (2 Páginas) • 457 Visitas
Resuelve los siguientes problemas y los ejercicios de tu libro de texto de la sección VI, “Problemas que involucran dos variables”, que el maestro te indique.
a) Se tienen 186 pesos en monedas de 2 y de 5 pesos. Si las monedas de 2 fueran de 5 y las monedas de 5 fueran de 2, el valor total sería de 150 pesos. ¿Cuántas monedas hay de cada una?
a) Sea x las monedas de 2 pesos e y las de 5 pesos.
2x+5y = 186
2y+5x = 150
Despejando x en ambas ecuaciones:
186-5y
x = ------------ = (1)
2
150-2y
x = ----------= (2)
5
Igualándolas:
186-5y 150-2y
----------- = -----------
2 5
Eliminando denominadores:
5(186-5y) = 2(150-2y)
De donde:
930-25y = 300-4y 630 = 21y 630/21 = y
30 = y Sustituyendo este valor en cualquiera de las expresiones (1) o (2), tendremos:
186-5(30)
x = --------------
2
186-150
x = ------------
2
36
x = ------ = 18
2
Hay 18 monedas de 2 pesos y 30 de 5 pesos
b) Si el largo de un terreno rectangular se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros, su área se incrementa en 16 metros cuadrados; si su largo se incrementa en 5 metros y su ancho se disminuye en 3 metros, el área aumenta 15 metros cuadrados. ¿Cuál es la superficie del terreno original?
A=largo x ancho=superficie=L x a (i)
A+16=(L-2)(a+2), A=(L-2)(a+2)-16 (ii)
A+15=(L+5)(a-3), A=(L+5)(a-3)-15 (iii)
(i) y (ii)
L x a=(L-2)(a+2)-16
La=La+2L-2a-4-16
2a=2L-20
a=L-10 (iv)
(i) y (iii)
L x a = (L+5)(a-3)-15
aL=aL-3L+5a-15-15
5a-30= 3L
a= (3L+30)/5 (v)
(iv) y (v)
L-10= (3L+30)/5
5L-50=3L+30
2L=80
L=40
a=30
...