Problemas - Ejercicios a resolver

Ejercicios a resolver:

Ricardo está construyendo las siguientes figuras con cerillos: 

[pic 2]

Si Ricardo uso 67 cerillos para formar la última figura de su sucesión, ¿cuántos cerillos usó para todo el proyecto?

Ahora Ricardo quiere trabajar un diseño diferente.  Desea construir lo siguiente:  

[pic 3]

1. ¿Cuántos mosaicos verdes necesita para construir la vigésima figura? 
2. ¿Cuántos mosaicos blancos necesita para construir la vigésima figura? 
3. Construye una tabla de Excel para sumar los ladrillos y saber cuántos ladrillos blancos y cuántos ladrillos verdes necesita Ricardo para hacer las 20 figuras.

Procedimientos y resultados:

• Ricardo está construyendo las siguientes figuras con cerillos: 

[pic 4]

Si Ricardo uso 67 cerillos para formar la última figura de su sucesión, ¿Cuántos cerillos usó para todo el proyecto?

Utilizó 250 cerillos. El proyecto está compuesto de 4 sucesiones, la ultima sucesión se formo con 67 cerillos, a cada sucesión, como van creciendo, se le suman 3 cerillos  entonces, si en la cuarta sucesión hay 67, en la tercera hay 64, en la segunda hay 61 y en la primera hay 58. Por lo tanto, para saber cuántos cerillos se utilizaron en total sume el total de las 4 sucesiones: 67 + 64 + 61 + 58 que da un total de 250 cerillos.

• Ahora Ricardo quiere trabajar un diseño diferente.  Desea construir lo siguiente:

[pic 5]

¿Cuántos mosaicos verdes necesita para construir la vigésima figura? 

Necesita 400 mosaicos verdes, ya que como en la figura 1 hay un solo mosaico, en la 2 hay 4 mosaicos deduje que habrá 400 mosaicos por que van aumentando su cantidad al cuadrado:

Figura 1 = 12 = 1

Figura 2 = 22 = 4

Figura 3 = 32 = 9

Figura 20 = 202 = 400

¿Cuántos mosaicos blancos necesita para construir la vigésima figura? 

Necesita 84 mosaicos blancos.

Al momento de ir aumentando los mosaicos verdes, aumentan los blanco.

Sucesión 1 = 3 x 3 = 9 - 1 mosaico verde = 8 mosaicos blancos.

Sucesión 2 = 4 x 4 = 16 - 4 mosaicos verdes = 12 mosaicos blancos.

Sucesión 20 = 22 x 22 = 484 - 400 mosaicos verdes = 84 mosaicos blancos.

Construye una tabla de Excel para sumar los ladrillos y saber cuántos ladrillos blancos y cuántos ladrillos verdes necesita Ricardo para hacer las 20 figuras.

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