Ejercicios a resolver: Problema 1, Problema 2

Ejercicios a resolver:

Problema 1, Problema 2

Procedimientos:

Problema 1

La mujer más famosa de la antigüedad, para muchos la última figura representativa del pensamiento griego original, fue Hipatia. Esta notable mujer nació en el siglo IV de nuestra era en Alejandría, y murió asesinada por una multitud fanática que quería terminar con toda fe “pagana” en esta legendaria ciudad. Se dice que Hipatia era una mujer muy bella pero, como científica y filósofa, poco interesada en el sexo opuesto. Esto no impedía por supuesto que muchos pretendientes intentaran casarse con ella. Cansada de la insistencia de uno de ellos finalmente le dijo:

“Consideraré tu propuesta si adivinas el año en que nací. Cuando yo tenga x años será el año x2. ¿Cuándo nací?”

Hubo un matemático griego llamado Sinesio de Cirene, discípulo de ella y de su padre Theón, que al estar tan enamorado de ella, procedió a determinar el año de su nacimiento, pero se dio cuenta de que le faltaba algo de información para poder encontrar la respuesta, por lo que decidió acudir a Hipatia y preguntarle:

“Aquí me falta un dato para poder resolver tu acertijo”, a lo cual Hipatia contestó: “Ah, sí, perdóname haberlo olvidado, nací en año bisiesto”.

Con esta información, cuenta la leyenda que Sinesio de Cirene fue capaz de determinar su año de nacimiento y tener el derecho a casarse con ella, aunque no narra si finalmente lo hizo o no.

a. ¿En qué año nació Hipatia?

b. De acuerdo a esta anécdota ¿Qué fechas son probables para el nacimiento de Hipatia?

c. Da un juicio (justifica tus razones) sobre la veracidad de esta anécdota.

En el planteamiento del problema se menciona que cuando tenga x años, será el año x², por lo cual saque la siguiente tabla para obtener los anos bisiestos entre el año 300 y 400:

Divisibles % 4 Raiz cuadrada del anio

300 Descartado

304 17.43559577

308 17.54992877

312 17.66352173

316 17.77638883

320 17.88854382

324 18

328 18.11077028

332 18.22086716

336 18.33030278

340 18.43908891

344 18.54723699

348 18.65475811

352 18.76166304

356 18.86796226

360 18.97366596

364 19.07878403

368 19.18332609

372 19.28730152

376 19.39071943

380 19.49358869

384 19.59591794

388 19.6977156

392 19.79898987

396 19.89974874

400 20

Problema 2

Problema 2

Antonieta se encuentra con su antigua compañera de la universidad, con la cual estudió matemáticas. Comienzan a platicar y pronto aparece el tema de los hijos. Antonieta le dice:

“Tengo tres, los gemelos están creciendo bien y la mayor está tocando

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