Definir los conceptos de regresión y correlación lineal múltiple

Objetivo:

Definir los conceptos de regresión y correlación lineal múltiple.

Resumir los supuestos de la regresión lineal múltiple.

Estimar la ecuación de regresión lineal múltiple.

Explicar el concepto de correlación lineal múltiple.

Procedimiento:

Instrucciones:

1. ¿Qué es regresión múltiple?

2. ¿Qué significan los coeficientes de cada variable?

3. ¿Qué son los errores?

4. Explica detallada y gráficamente los supuestos en los que se basa la regresión múltiple.

5. Menciona un ejemplo de la industria nacional que se rija por regresión múltiple.

6. Resuelve el siguiente ejercicio:

La granja Leche Selecta de México, S.A. de C.V. está interesada en aumentar la productividad de sus vacas lecheras, motivo por el cual desde hace un mes, dividió a sus vacas en grupos, registró detalladamente el agua consumida y las hizo escuchar música clásica durante un número de horas diferente. Ahora, buscan determinar si este experimento dio buenos resultados. Estos son los litros producidos por 20 vacas elegidas al azar:

Leche

(litros) Agua

(litros) Música

(horas)

21.820 103.1 9

22.401 108.9 8

20.929 98.9 6

18.296 88.9 5

24.727 116.8 10

25.247 122.7 10

26.020 122.9 11

15.693 76.3 2

26.667 126.0 11

27.177 132.1 11

23.206 109.6 3

23.734 101.0 4

23.073 109.0 5

22.182 107.8 9

22.645 96.8 3

19.099 92.8 2

24.719 116.8 7

17.387 84.5 4

16.632 78.6 3

23.831 106.9 5

a. Obtén manualmente la ecuación de producción de leche estimada, considerando las dos variables restantes.

b. Comprueba tus resultados en Minitab o Excel.

c. Grafica digitalmente la superficie 3D que representa a la ecuación.

d. Responde lo siguiente:

i. ¿Cuál es la producción de leche con el volumen de agua a 100 litros y 9 horas de música?

ii. ¿Cuál es la producción de leche con el volumen de agua a 80 litros y 8 horas de música?

iii. ¿Cuál es el efecto de la música en la producción de leche (en litros)?

iv. Si aumentas el agua a 125 litros y la música es constante, ¿cuántos litros se obtienen?

v. Si varías la música de 9 a 6 horas y el agua de 75 a 85 litros, ¿cuál es el efecto conjunto?

Resultados:

1. ¿Qué es regresión múltiple?

Un método multivariado para determinar una ecuación de regresión o predicción para predecir un valor de la variable dependiente a partir de un conjunto de variables independientes.

2. ¿Qué significan los coeficientes de cada variable?

El coeficiente de cada variable independiente mide el efecto separado que esta variable tiene sobre la variable

...