Estadística

1.1. INTRODUCCIÓN

Los métodos estadísticos inferenciales constituyen una forma de extraer conclusiones respecto a una población, de los datos obtenidos realmente de una muestra.

La inferencia estadística comprende dos tipos principales de técnicas: Estimación de parámetros y contrastación de hipótesis. Independientemente de la técnica que se utilice, la finalidad general es utilizar datos de una muestra para extraer conclusiones respecto a una población.

1.2. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Las técnicas de estimación son utilizadas cuando el investigador no tiene hipótesis previa respecto al valor de una característica de la población y desea conocer cuál podría ser tal valor.

La estimación puede asumir 2 formas:

- Estimación puntual

- Estimación por intervalos

1.2.1. Estimación puntual

Contiene el cálculo de una sola cifra numérica, esto es un valor estadístico para evaluar el parámetro desconocido de la población.

Una desventaja de esta forma de estimación es que no aporta la precisión de la estimación del parámetro.

Las estimaciones puntuales más usuales son:

ANÁLISIS DE VARIANZA

El análisis de varianza se emplea para probar las diferencias entre k medias. Una suposición básica implícita en el análisis de varianza es que las diversas medias muestrales se obtienen de las poblaciones distribuidas normalmente que tienen la misma varianza ². Sin embargo, se ha descubierto que el procedimiento de pruebas no se ve afectado por las violaciones de la suposición de normalidad cuando las poblaciones son unimodales y los tamaños de muestra son aproximadamente iguales.

Todos los procedimientos de cálculo presentados son para efectos fijos, contrariamente a los modelos de efectos aleatorios.

El concepto básico en el análisis de varianza fue desarrollado por R.A. Fisher y la distribución F se ha denominado en honor suyo. El razonamiento conceptual es el siguiente:

(1) Se calcula la media para cada grupo de la muestra y después se determina el error estándar de la media S_ con base sólo en las diversas medias muestrales.

(2) Dada la fórmula S_ = S/ , tenemos que s = y que . Esta estimación resultante de la varianza de la población se llama la media cuadrática entre los grupos (MCE).

(3) Se calcula la varianza dentro de cada grupo muestral y con respecto a cada media de grupo. Luego se combinan estos valores de la varianza ponderándolos de acuerdo a n-1 para cada muestra. La estimación resultante de la varianza de la población se llama media cuadrática dentro de los grupos (MCD).

(4) Si la hipótesis nula 1 = 2 = 3 = ... = k es verdadera, entonces tenemos que las dos medias

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