Interrogación N°2

Interrogación N°2

CIV-432 DISEÑO ESTRUCTURAL

Jueves 03 de Mayo de 2010.

Tiempo: 180 minutos

Nombre:

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Indicaciones:

1. Los alumnos que utilicen lápiz grafito u otro que sea susceptible de borrar no tendrán derecho a recorrección

2. En caso de copia, o de conversar con otro alumno o la mera sospecha de una o ambas situaciones se calificará con nota 1.0, y se reprobará el ramo con nota

3. En caso de trabajar con raíces o fracciones, consérvelas, no utilice decimales.

Se desea analizar una plataforma industrial, la cual mide 5 m de largo por 5 m de ancho con una altura de 3m. Las columnas en la dirección Z-X están simplemente apoyadas y en la dirección Z-Y están empotradas al suelo. Los marcos A-B y C-D solo tienen puntales débiles en flexión al nivel de viga, por lo que se han modelado como bielas, al igual que los elementos de arriostramiento dispuestos en los mismos planos, considere que estos solo trabajan a tracción. Los marcos A-D y B-C tienen vigas suficientemente rígidas como para impedir la rotación de las columnas en esa dirección Se estima que las cargas de peso propio son de 1200 [kgf/m2] y las sobrecargas de uso producto de las maquinarias son 1500[kgf/m2].

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Pregunta 1: Al centro de la plataforma se tiene un pilar compuesto de hormigón, acero y aluminio, como muestra la figura 2, tanto el acero como el aluminio se comportan de manera elasto-plástica perfecta con:

             [pic 9][pic 6][pic 7][pic 8]

         [pic 10][pic 11]

Para el comportamiento del hormigón se supone que  , y se ajusta a la siguiente curva:[pic 13][pic 14][pic 12]

[pic 15]

Figura 2

Determine:

1.- Dibujar las curvas de comportamiento de cada uno de los materiales.

2.- Explique en no más de una línea, donde debe ubicar cualitativamente una fuerza axial para que las deformaciones unitarias sean iguales para todos los materiales.

3.- Calcular la carga axial que produce fluencia en la sección suponiendo que las deformaciones unitarias son iguales en toda la sección.

4.- Calcular la curva de comportamiento P-Δ, hasta la rotura del primer material.

5.- Calcular la carga axial máxima que soporta el elemento.

Pregunta 2: Para el marco A-B y C-D se han estimado preliminarmente las propiedades de las columnas, las que son    . Las columnas  se pueden modelar simplemente apoyadas arriostradas en su altura por una barra de rigidez k como muestra la figura 3.[pic 16][pic 17][pic 18]

A usted se le pide determinar la  curva P-k para diferentes valores de “k” entre:

[pic 19]

Y responder las siguientes interrogantes:

• ¿En qué sector de la curva controlan los resortes?
• ¿En qué sector de la curva controla la barra?

Pregunta 3: Se han adquirido perfiles de acero doble T los que presentan una tensión de fluencia igual a , dado el proceso de armado estos presentan un estado de tensiones residuales las que se muestran en la figura 4 .Éstos serán usados como columnas para los marcos soportantes de la plataforma. Suponiendo el acero como elastoplástico perfecto con modulo de elasticidad E y que la columna central toma 1/3 de la carga total sobre la plataforma (PTotal=q[kgf/m2]*ATotal), y el resto de las columnas toman en partes iguales el resto de la carga determine:[pic 20]

1.- La carga q [kgf/m2] que inicia la fluencia en la sección (ε1, q1).

2.- La carga q [kgf/m2] que plastifica toda la sección (ε3, q3).

3.- La distribución de tensiones en la sección producto de la carga q2, para una deformación ε2=(ε1+ε3)/2.

4.- Justifique  como debieran disponerse las columnas en planta, teniendo en consideración su eje fuerte y débil a la flexión.(Realiza un dibujo esquemático).

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23][pic 24]

Pregunta 4: Luego del terremoto del 27 de febrero el pilar que se encontraba en el centro de la plataforma sufrió serios daños por lo que se debe reemplazar. La solución propuesta consiste en una columna de hormigón armado de sección rectangular la cual debe diseñar a compresión para las cargas definidas en el enunciado. Utilice diseño a la rotura según ACI. No considere pandeo.

Utilice fc=250 kgf/cm2, acero  A 630-420.

PREGUNTA 1

1.-

[pic 25]

Se entiende entonces que, para cada material, se tiene:

HORMIGON

[pic 26]

ACERO

[pic 27]

ALUMINIO

[pic 28]

[pic 29]

2.-

Se debe colocar en el centro de gravedad de la figura, es decir, en el centro geométrico de la sección transformada.[pic 30]

3.-

Primero, se obtendrán las áreas de cada material:

[pic 31]

La fluencia se produce cuando el primer material fluye.

Fluencia acero:

[pic 32]

Fluencia aluminio:

[pic 33]

Fluencia hormigón (cuando ):[pic 34]

[pic 35]

...