La Derivada
Enviado por jaramilloluis • 12 de Julio de 2013 • 968 Palabras (4 Páginas) • 278 Visitas
INGENIERIA EN DESARROLLO DE SOFTWARE
CALCULO DIFERENCIAL
Unidad 3. La derivada
Actividad 4. Derivación de funciones algebraicas
Ejercicio 1. Utiliza la definición de derivada y calcula cada una de las siguientes funciones.
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(f(x+Δx)-f(x))/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(5(x+Δx)+3-5x-3))/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(5x+5Δx+3-5x-3))/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(5Δx))/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖5/Δx〗
f(x)=5
b)
f(x)=lim┬(Δx→0)〖((x+Δx)2+1-x2-1)/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖((x+Δx)2+1-x2-1)/Δx〗
f(x)=〖lim┬(Δx→0) 2x lim┬(Δx→0) Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(x^2+2-Δx+Δx^2+1-x^2-1)/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(2xΔx/Δx+ (Δx^2)/Δx〗)=lim┬(Δx→0) (2xΔx/Δx)+lim┬(Δx→0)〖((Δx^2)/(Δx^2 )〗)
F(x)=2x
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(5x+5Δx+104-5x-104)/Δx〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖5Δx/Δx〗
F(x)=5
f(x)=lim┬(Δx→0)〖((x+Δx)2-1-x^2+1)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(├ 2xΔx+┤Δx^2)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(├ 2xΔx+┤Δx^2)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0) ├ (x^2+2xΔx+Δx^2-1-x^2+2)/Δx┤
f(x)=lim┬(Δx→0) 2x+Δx
F(x)=2x
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(├ 20(x+Δx)+ 3/4-10x-┤ 3/4)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(20├ x+20Δx┤+ 3/4-20x-3/4)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(├ 20├ x+20Δx┤+ 3/4-20x-┤ 3/4)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖├ 20Δx┤/Δx 〗
F(x)=20
f(x)=lim┬(Δx→0)〖├ 8(x+Δ〖x)〗^2 ┤+2-8x^2-2┤/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖├ 8├ x^2+16x+8Δx^2 ┤+2-8x^2-2┤/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖├ 8├ x^2+16x+8Δx^2 ┤+2-8x^2-2┤/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖├ 16xΔx+8Δx^2 ┤/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖├ 16xΔx┤/Δx +〗 lim┬(Δx→0)〖├ 8Δx┤/Δx 〗
F(x)=16x
f(x)=lim┬(Δx→0)〖3/5(x+Δx) 〗– 9- 3/5x+9
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0)〖3x/5 〗+ 3Δx/5-9 3x/5+9
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0) + 3Δx/5Δx
f(x)=3/5
f(x)=lim┬(Δx→0)〖 5/2 〗 (x+Δ〖x)〗^2 ┤– 100- (5x^2)/2+100
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0)〖 5/2 〗 ├ x^2+5xΔx+┤Δx^2– 100- 5/2 x^2+100
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0)〖 (5xΔx+Δx^2)/Δx 〗
f(x)=lim┬(Δx→0)〖(x+Δx)〗
F(x)=(5X)
f(x)=lim┬(Δx→0)〖9/10(x+Δx) 〗+ 9- 9/10x-9
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0)〖9x/10 〗+ 9Δx/10+9-9x/10-9
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0)〖9x/10 〗+ 9Δx/10+9-9x/10-9
Δx
f(x)=lim┬(Δx→0) 9Δx/10Δx
f(x)=9/10
f(x)=lim┬(Δx→0)〖3/((x+Δx)
...