La ley de Biot-Savart

Ley de Biot y Savart

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.

En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia r respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo. La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetos tatica tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

Ley de Ampère

La ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes eléctricas es la Ley de Ampère. Fue descubierta por André - Marie Ampère en 1826 y se enuncia:

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:

• μ0 es la permeabilidad del vacío

• dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto

• IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria, yserá positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la superficie.

Líneas de inducción Magnética

El módulo de la inducción magnética o campo magnético en un punto es una magnitud que se mide por el cociente entre el módulo de la fuerza que actúa sobre una carga móvil que pasa por el punto y el producto de dicha carga por la componente de la velocidad perpendicular al vector inducción. Ley: "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce".

Conductores paralelos

En virtud de que una carga en movimiento genera a su alrededor un campo magnético, cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus respectivos campos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La fuerza magnética es de atracción, si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signo y se desplazan en igual sentido o bien cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios. Evidentemente la fuerza magnética será de repulsión, si las cargas son de igual signo y con diferente sentido, o si son de signo contrario y su dirección es en el mismo sentido.

Ley de Lenz

La Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.

La polaridad de un voltaje inducido es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

El flujo de un campo

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