Teorema De Routh

El teorema de Routh sirve para analizar la estabilidad de los sistemas dinámicos; básicamente, el teorema proporciona un criterio capaz de determinar en cual semiplano (izquierda o derecha) del plano complejo están localizadas las raíces del denominador de la función de transferencia de un sistema, y en consecuencia, conocer si dicho sistema es estable o no. Si tras aplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable, y si hay un mínimo de un polo en el semiplano derecho, el sistema es inestable. Un sistema de control es estable si y solo si todos los polos en lazos cerrados se encuentran en el semiplano izquierdo del plano S.

Estabilidad. El problema más importante de los sistemas de control lineal tiene que ver con la estabilidad, ya que al diseñar un sistema tenemos que analizar bajo qué condiciones se vuelve inestable y en caso de serlo como se estabiliza. El criterio de estabilidad de Routh nos dice si existen o no raíces inestables en la ecuación polinomial, sin tener que obtenerlas en realidad. Al aplicar este criterio a los sistemas de control, la información acerca de la estabilidad absoluta se obtiene directamente de los coeficientes de la ecuación característica. Un ejemplo de esto es una ecuación donde al sacar los coeficientes de Routh todos los polos de lazo cerrado se encuentren en el semiplano izquierdo del plano s. este criterio de estabilidad solo se aplica a los polinomios con una cantidad finita de términos.

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