1-Explique Brevemente Las Características De Las Hipótesis.

diferentes postulados que sirven para geometria

POSTULADO 1

Postulado de la distancia

A cada par de puntos diferentes corresponde un número positivo único.

Definición:

La distancia entre dos puntos es el número obtenido mediante el postulado de la distancia. Si los puntos P y Q entonces indicamos la distancia por PQ.

POSTULADO 2

Postulado de la regla

1. Podemos establecer correspondencia entre los puntos de una recta y los números reales de manera que a cada punto de la recta corresponde exactamente un número.

2. A cada número real corresponde exactamente un punto de la recta.

3. La distancia entre dos puntos cuales quiera es el valor absoluto de la diferencia de los números correspondientes.

POSTULADO 3

Postulado de la colocación de la regla

Dados dos puntos PQ de una recta, se puede escoger el sistema de coordenadas de manera que la coordenada de Q sea un número positivo.

POSTULADO 4

Postulado de la recta

Dados dos puntos cuales quiera, hay exactamente una recta que los contiene, es decir, que por dos puntos distintos pasa una sola recta.

Definiciones:

Segmento:

Para dos puntos cuales quiera A y B,el segmento AB es el conjunto de los puntos A y B y de todos los puntos que están entre A y B. Los puntos A y B se llaman extremos del segmento. El número AB se llama la longitud del segmento AB sean A y B dos puntos de una recta L es el conjunto de puntos que es la reunión de el segmento AB. El conjunto de todos los puntos C para los cuales se cumple que B está entre A y C.

Rayo:

Si A esta entre B y C en la recta L entonces los dos rayos AB y AC tendrían sentidos opuestos.

POSTULADO 5

Parte A

Todo plano contiene al menos tres puntos que no están alineados.

Parte B

El espacio contiene al menos cuatro puntos que no están en un plano.

TEOREMA

Si dos rectas diferentes se intersecan, su intersección contiene un punto solamente.

TEOREMA

Si una recta interseca a un plano que la contiene, entonces la intersección contiene un solo punto.

POSTULADO 6

Postulado del plano

Dos puntos cuales quiera están al menos en un plano y tres puntos cuales quiera no alineados están exactamente en un plano.

TEOREMA

Dada una recta y un punto fuera de ella hay exactamente un plano que contiene a ambos.

TEOREMA

Dadas dos rectas que se intersecan hay exactamente un plano que las contiene.

POSTULADO 7

Si dos planos diferentes se intersecan,

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