ACTIVIDAD A8-C13 “MATEMATICAS”

ACTIVIDAD A8-C13

“MATEMATICAS”

RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES.

PROBLEMA 1

3X-4Y = 6 
5X+9Y = 10 

X = 6+4Y / 3 

5(6+4Y/3) + 9Y = 10 

(30+20Y)/3 + 9Y = 10 

30 +20Y + 18Y = 30 

38Y = 30-30 

38Y = 0 

Y = 0/38 

Y = 0 

3X-4Y = 6 
3X-4(0) = 6 
3X= 6 
X = 6/3 
X = 2 

El valor de la 'X' es 2, y el de la 'Y' es 0. 

PROBLEMA 2

2X-2Y=2

6X-5Y=1

X=( 2 +2Y) /2 X=(1+5Y) /6 

(2+2Y)/2 = (1+5Y)/6 

6(2+2Y) = 2(1+5Y) 

12+12Y=2+10Y 

-10y+12y=2-12 

2Y=-10 

Y=-10/2 

Y=-5 


2X-2(-5)=2

2X+10=2 

X=(2-10)/2 

X= -8/2 

X=-4 

El valor de la 'X' es -4, y el de la 'Y' es -5. 

3.- JUAN Y FELIPE HACEN PALETAS DE CHOCOLATE PARA VENDER. EL COSTO DE CADA PALETA GRANDE ES DE $5 Y LA CHICA DE $3. SI DESEAN HACER 150 PALETAS Y SOLO TIENEN $570, ¿CUANTAS PALETAS DE CADA TAMAÑO PODRAN HACER?

paletas grandes "x"
paletas chicas "y"

El total de paletas que quieren fabricar es 150, por lo cual la suma de todas las paletas grandes más las paletas chicas será 150. x+y = 150

Cada paleta grande $5 y las chicas $3 y gastan $570. La suma del número de paletas grandes por $5, más el número de paletas chicas por $3 debe ser $570.

X+Y=150

5X+3Y=570

(-3) X+Y=150    ⇒  -3X-3Y = -450
                               5X+3Y = 570
                               2X+0  = 120
X =120÷2
X= 60

60+Y = 150
60+Y = 150
Y= 150-60
Y= 90       

Solución:
Podrán fabricar 60 paletas grandes y 90 paletas pequeñas.

Comprobación:
60+90 = 150
60×5+90×3 = 300+270 = 570

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