ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO LOGICA MATEMATICA

ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO

1. ¿Qué entiendes por lógica?

• Lógica es una estructura que estudia la validez de un argumento, además estudia los métodos y los principios usados para realizar un buen razonamiento

1. ¿Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica?  Analiza cuándo hacemos uso de la lógica.

• Pienso que si es un debate de ideas es imposible presidir del uso de la lógica, ya que las ideas vienen de la razón y para la razón antes hubo un razonamiento lógico.

El uso de la lógica es en muchas situaciones. Por ejemplo: cuando concluimos algo y en nuestras afirmaciones.

1. ¿Qué recuerdas de la evolución histórica de la lógica?

• El nacimiento de la lógica está relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. Emerge como mecanismo instantáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza para comprenderla y aprovecharla.

La historia de la lógica viene a ser el estudio consecutivo de las contribuciones al desarrollo de la misma, la evolución  envuelve un análisis de su estructura interna.

1. Analiza  porqué  es  importante  la  competencia  lógico  matemática  para apropiar nuevo conocimiento.

• La competencia lógico matemática es muy importante ya que si no tuviéramos esta competencia no podríamos  organizar nuestras ideas y dar fuerza a nuestros argumentos con esta competencia podemos dar solución a problemas.

1. En tus palabras, plantea la diferencia entre lenguaje simbólico y lenguaje natural

• El lenguaje  simbólico es una capacidad de los seres humanos es relacionar realidades con un símbolo. Podemos decir que es propio de la logica matemática. El lenguaje natural es el que se utiliza como medio de comunicación habitual entre los humanos.

1. ¿Cuál es tu definición intuitiva de conjunto?

• Es una agrupación de objetos que poseen con una o varias características en comun

1. Plantea varios ejemplos de conjuntos. ¿Cómo describirías un conjunto con una cantidad infinita de elementos?

• Un conjunto de libros en una biblioteca
• Un conjunto de personas en un recinto
• Un conjunto de naranjas en una bolsa
• Un conjunto de bicicletas en el almacén
• Un conjunto de árboles en la montaña

Un conjunto infinito es un conjunto que no es finito o que no tiene fin

• Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable.
• Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable.

1. ¿Cómo representas un conjunto?

• Los conjuntos se representan mediante diagramas de ven

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1. ¿Qué formas de determinar un conjunto conoces?

• Las formas de determinar un conjunto son dos:

• Por extensión: poniendo en  una llave cada uno de los elementos del conjunto
• Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos

1. ¿Cómo definirías un conjunto finito, infinito, vacío, unitario, universal?

• Conjunto finito: en este conjunto los elementos que lo conforman pueden ser  enumerados
• Conjunto infinito: en estos conjuntos, los miembros que lo conforman no pueden ser enumerados ni contados
• Conjunto vacio: estos conjuntos carecen de elementos o bien, estos son inexistentes
• Conjunto unitario: estos conjuntos están formados por un solo elemento
• Conjunto universal: estos conjuntos se caracterizan por estar conformados por los miembros de todos los elementos.

11. ¿Qué relación conoces entre conjuntos y entre conjuntos y sus elementos?

        ¿Cómo se representan éstas?

Relación entre conjuntos

• Está incluido en sí mismo

• El conjunto vacío se considera incluido en cualquier conjunto

Relación entre conjuntos y sus elementos

Subconjuntos: un conjunto A es un subconjunto B, si todo elemento del conjunto A también es el elemento del conjunto B. Si todo elemento x que está en el conjunto A entonces x también está en B

12. ¿Cuán son iguales dos conjuntos? ¿Cuándo son        completamente diferentes?

• Son iguales dos conjuntos cuando. Un conjunto A es igual a un conjunto B si ambos tienen los mismos elementos, es decir, todos los elementos de A pertenecen  en B y todos los elementos del B pertenecen en A

• Son diferentes dos conjuntos cuando. Ningún elemento del conjunto A esta en B y ningún elemento del conjunto B esta en A.

13. ¿Qué operaciones entre conjuntos conoces?

• Las operaciones entre conjuntos son unión, intersección, complemento, diferencia simétrica y producto cartesiano

• Unión: La unión de los conjuntos A y B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota la unión de A y B por A + B y se llama unión de A y B.

• Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto de los elementos que son comunes a A y a B, esto es, aquellos que pertenecen a A y que también pertenecen a B. Se denota la intersección de A y B por A · B y se lee "A intersección B".

• Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A, es decir, el conjunto de todos los elementos que están en el Universal y no están en A. El complemento de A se denota por A'.

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1. . ¿Qué  conoces  del  álgebra  de  conjuntos?  

 ¿Cuáles  leyes  recuerdas?

         ¿Cómo harías una demostración gráfica de estas leyes?

         ¿Cómo aplicarías el principio de dualidad en estas leyes?

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