Actividad 1 lógica Matematica

ACTIVIDAD # 1

LOGICA MATEMATICAS

TUTOR. ARMANDO LOPEZ SIERRA. ING DE SUETEMAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS ARTES Y HUMANIDADES PROGRAMA PSICOLOGIA

CEAD VALLEDUPAR

2012

1- Definir y dar un ejemplo de los siguientes conceptos:

a. VALIDEZ: Es la calificación buena o mala que aprueba o reprueba, que confirma si algo está bien realizado. Es independiente de un tema tratado.

Ejemplo:

A. Si es oscuro esta de noche. A. Todo está oscuro.

A. Por lo tanto es de noche.

b. CONTRADICCIÓN: Es aquella proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad, una de las más usadas y más sencilla es pÙ p’. Como lo muestra su correspondiente tabla de verdad.

c. FALACIA: es un argumento que si bien puede ser convincente o persuasivo

LAS FALACIAS FORMALES: Son aquellas cuyo error reside en la forma o estructura

De los argumentos. Algunos ejemplos conocidos de falacias formales son:

1. Si María estudia, entonces aprobará el examen.

2. María aprobó el examen.

3. Por lo tanto, María estudió.

Esta falacia resulta evidente cuando advertimos que puede haber muchas otras razones de por qué María aprobó el examen. Por ejemplo, pudo haber copiado, o quizá tuvo suerte, o quizá aprobó gracias a lo que recordaba de lo que escuchó en clase, etc. En tanto es una falacia formal, el error en este argumento reside en la forma del mismo, y no en el ejemplo particular de María y su examen. La forma del argumento es la siguiente:

1. Si p, entonces q.

2. q

3. Por lo tanto, p.

LAS FALACIAS INFORMALES:

Son aquellas cuya falta está en algo distinto a la forma o estructura de los argumentos.

d. PRESMISAS:

Las premisas son las proposiciones que se dan antes de dar la conclusión a un argumento.

Ejemplo:

1. Ayer llovió por la mañana y por la tarde.

2. Ayer llovió por la mañana.

3. Ayer llovió por la tarde.

4. Ayer llovió todo el día.

5.

e. RAZONAMIENTO:

Es el proceso en que se establece una conclusión basada en varias proposiciones supuestas o acertadas y a estas se les da un nombre de premisas. Cuando la conclusión es correcta significa que las premisas tienen la información necesaria y suficiente para el establecimiento de una conclusión, existen dos tipos de razonamiento:

Razonamiento inductivo, es el proceso del pensamiento por medio del cual con base en la experiencia se establece un principio que es el valido no solo para los observados, sino también para los de su especie.

Razonamiento deductivo, este parte de lo general hasta llegar a lo particular, es decir que es válido para cada una de las partes.

Ejemplo:

Si llueve a ropa no se seca.

Si no para de llover, la ripa no se secará.

f. PROPOSICION:

Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falso o verdadero pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

P= la luna es redonda.

g. TABLAS DE VERDAD:

Es una representación esquemática de las relaciones entre proposiciones, en la que se determinan los valores de verdad de proposiciones compuestas las cuales dependen de conectivos utilizadas y de los valores de verdad de sus proposiciones simples.

• (p∧q) ∨ q

p q (p∧q) (p∧q)∨q

V V V V

V F F V

F V F V

F F F F

h. TAUTOLOGÍA:

Reciben el nombre de tautologías aquellas proposiciones compuestas porque siempre son verdaderas independientemente del valor de verdad de las proposiciones que la conforman. Es una función lógica que es verdadera para todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de sus premisas.

ʻ (p∧ q) → (q ∨ r)ʼ

p q r ¬r p∧ q p∨¬r (p ∧ q) → (p∨¬r)

V

V V V F F F F V

V F F V V F F V

F V F V F V F F

V F V F V F V V

V F F F F F F V

V V V F V F V V

V V V V V V V

i. FUNCION LOGICA:

Es cualquier valor o expresión que puede evaluarse como VERDADERO o FALSO. Ejemplo:

A10=100 es una expresión lógica, si el valor es igual a 100, la expresión se evalúa como VERDADERO. De lo contrario, la expresión se evalúa como falso. Este argumento puede utilizar operador de comparación.

j. SILOGISMO:

Es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposición es como personas y otra conclusión, siendo la ultima una inferencia necesaria deductiva de las otras dos.

Ejemplo:

Si me duermo no podré concurrir a la sala de teatro.

Si no concurro a la sala de teatro no me voy a entretener. Conclusión: Si me duermo no me voy a entretener.

k. CONTINGENCIA:

Son todas aquellas formulas cuyo valor de verdad o falsedad dependen de la valoración.

Y se utiliza para hacer circuitos de control y automatismo, surgen cuando en dos proposiciones, su equivalencia es verdad y falsa a la vez.

Ejemplo:

A∧ (B∨ C)

l. REPRESENTACION GRAFICA:

Visualiza los conjuntos y las relaciones entre ellos, es mediante la utilización de esquemas

están

...