ACTIVIDAD I Caso 1. La función de demanda para cierto producto está dada por

ACTIVIDAD I

1. Caso 1. La función de demanda para cierto producto está dada por: [pic 1]

en donde p es el precio en dólares y x es la cantidad vendida.

Haga la gráfica de esta función, puede utilizar la aplicación GeoGebra. Determine además el . Establezca lo que le sucede a la gráfica e interprete lo que esto significa con respecto a la función de la demanda.[pic 2]

Gráfica

[pic 3]

1. ¿Cuál es el límite de p(x) cuando x tiende al infinito?

a. 5000

b. 0[pic 4]

c. [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Como ‘x’ tiende a infinito, por propiedades de los límites el resultado de cualquier valor que se divida para ‘’ va a ser cero.[pic 9]

[pic 10]

Respuesta: b

1. Se puede interpretar de acuerdo con lo que sucede en la gráfica:

a. Los consumidores están dispuestos a comprar cantidades grandes del producto a precios cercanos a cero.[pic 11]

b. Los consumidores están dispuestos a comprar cantidades pequeñas del producto a precios cercanos a cero.

c. Los consumidores están dispuestos a comprar cantidades grandes del producto a precios elevados.

Respuesta: a

De acuerdo con la gráfica del comportamiento, mientras más cantidad de productos se compre, el valor disminuirá, por lo tanto, la mejor inversión es comprar grandes cantidades a precio bajo. En cambio, si se realiza compras en cantidades pequeñas, el precio del producto aumenta considerablemente.

1. Caso 2. Los montos anuales de ventas, y, de cierta compañía (en miles de dólares) están relacionados con la cantidad de dinero que la compañía gasta en publicidad, x en miles de dólares, de acuerdo con la ecuación.
2. [pic 12]

Haga la gráfica de la función, puede utilizar la aplicación GeoGebra. Determine el , e interprete lo que esto significa para la compañía.[pic 13]

Gráfica

1. Caso 3. El costo C de producir x unidades de cierto producto está dado por
3. [pic 14]

1. Grafique la función, puede utilizar la aplicación GeoGebra. Determine  , e interprete lo que esto significa. [pic 15]

1. Caso 4. La función de costos para la manufactura de un determinado artículo está dada por la siguiente ecuación
2. [pic 16]
3. en donde x es el número de artículos producidos (en gruesas, cada gruesa tiene 144 artículos) y C es el costo de producción en miles de dólares. Haga la gráfica de la función, puede utilizar la aplicación GeoGebra. Determine  , e interprete lo que esto puede significar.[pic 17]

1. ¿Cuál es el límite de C(x) cuando x tiende a 5?

a. 40[pic 18]

b. 0

c. [pic 19]

2. Caso 1. Si la función de ingreso para cierto producto es

[pic 20]

1. determine la derivada de esta función, también conocida como ingreso marginal.

1. ¿Cuál es la derivada  de la función? [pic 21]

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