ALGEBRA . DEFINICION TECNICA

ALGEBRA         JARET RODRIGUEZ PALACIOS

DEFINICION TECNICA

El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza no solo números y signos, sino también letras para resolver operaciones.

Mediante el álgebra se resuelven distintos tipos de operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, y otras más complejas como los logaritmos. Así, en un sentido más amplio, se puede entender el álgebra como el análisis de relaciones, cantidades y estructuras.

Se puede definir además al álgebra como una extensión de la aritmética a un campo más extenso, donde no es necesario conocer el valor de todas las variables para efectuar operaciones matemáticas.

Término algebraico

El término algebraico es una expresión simple donde se combinan letras y números, y no se suman o restan las variables. 

• Signo: Puede ser positivo o negativo, como en el ejemplo.
• Coeficiente: El número que acompaña a la variable, que en este caso sería el 5.
• Variable: Es la incógnita representada por la letra x.
• Exponente: El potencia a la que esté elevada la variables, que en el ejemplo sería 3. Si no aparece ningún exponente se sobreentiende que es 1.

Expresión algebraica

La expresión algebraica es un conjunto de variables y números que pueden combinarse con distintas operaciones matemática, incluso sumas y restas, a diferencia de los términos algebraicos. Un ejemplo puede ser el siguiente:

-5x3+6y

Las expresiones pueden expresarse en función al número de términos que las contienen como

• Monomio: Tiene un término: 15z
• Binomio: Posee dos término: 2x2-7y
• Trinomio: Tiene tres términos: 3x2+8y+2z
• Polinomio: Cuenta con más de tres términos: 5x2-3y+6z-9

Ecuaciones algebraicas

Una ecuación es la asociación entre dos expresiones algebraicas a través del signo de igualdad. Pueden ser principalmente de dos tipos:

• Ecuación de primer grado: Cuando la variable está elevada máximo a la potencia 1. Se le conoce como ecuación.

5x+5y=9

• Ecuación de segundo grado: Cuando la variable está elevada máximo a la potencia 2. También se le denomina ecuación cuadrática.

5x2-3y+6z-9=3x

ecuación algebraica de tercer grado o una ecuación cúbica.

Responde a la forma siguiente

a.x3 +b.x2+cx+d = 0

donde a, b , c y d (a≠0 ) son números, generalmente racionales

NOTACION ALGEBRAICA

En aritmética usamos el numero 20 y sabemos que representa a veinte. En álgebra podemos usar la letra a y esta representará cualquier valor que le asignemos, puede ser 20 o 30 o quizá 6.78 o cualquiera que se nos ocurra. Esta forma de expresar las cantidades tiene el nombre de Notación algebraica.

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