Definiciones de Conjuntos (ALGEBRA Y GEOMETRIA)

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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO

Álgebra

Resumen

Profesor: Rafael Serna Campos

Alumno: Daniel Heriberto Flores Haros

03/11/19

Introducción

A continuación, se muestra resumen de los distintos temas correspondientes a la unidad 1, en los cuales, anexo lo más importante que ha sido para mí y que veremos en el transcurso de esta semana.

Los temas que muestro a continuación son: LENGUAJE DE LAS MATEMATICAS, DEFINICIONES DE CONJUNTOS (CONJUNTO, CONJUNTO VACIO, CONJUNTO UNIVERSAL, CONJUNTOS FINITOS), CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO, IGUALDAD DE CONJUNTOS, SUBCONJUNTOS Y UNION DE CONJUNTOS.

UN POCO DE HISTORIA Y EL LENGUAJE DE LAS MATEMATICAS

Uno de los conceptos que han llamado la atención de matemáticos y filósofos en el transcurso de las diferentes épocas en las que se ha ido conformando el conocimiento es el infinito.

A los matemáticos del siglo XIX les intereso las series numéricas, la discusión de problemas como la continuidad de una función en el plano cartesiano, lo finito y lo infinito, y les pareció que las bases en la que se fundamentaban las matemáticas no eran firmes e iniciaron un movimiento destinado a dar una cimentación mas solida a cada una de las ramas de su ciencia.

Tal fue el caso con George Cantor (1845-1918), creador de la teoría de conjuntos, introdujo conceptos como: clase, clase derivada, clase cerrada, clase perfecta, pertenencia a una clase, punto límite, numero cardinal, numero ordinal y tipo orden.

El lenguaje de las matemáticas es fácil de comprender, es una forma de comunicar a través de símbolos especiales o letras para realizar cálculos matemáticos. Ejemplo claro es el que vimos en el video de la introducción al algebra.

DEFINICIONES DE CONJUNTO

Conjunto: Es una colección de objetos diferentes donde a los objetos que le conforman se les llama elementos del conjunto.

Conjunto Vacío: Vacío o nulo es denotado por ∅  y es el conjunto que no contiene elementos.

Conjunto Universal: Se toma como marco de referencia para formar y realizar alguna operación entre conjuntos. Se representa con la letra U.

Conjuntos Finitos: Un conjunto es finito cuando tienen “n” elementos, siendo “n” un número entero positivo; en el caso contrario al conjunto se le llama infinito.

Cardinalidad de un conjunto: Es el número de elementos distintos que tiene un conjunto. Para representar la idea de cardinalidad de un conjunto se utiliza la letra “n” (inicial de un numero), encerrando entre paréntesis la letra mayúscula que le da nombre al conjunto n(A) que se lee “cardinalidad  del conjunto A”.

Igualdad de conjuntos: Dos conjuntos son iguales si todo elemento de cada conjunto es un elemento de otro.

Subconjuntos: Si cada elemento del conjunto B es un elemento del conjunto A, entonces B es un subconjunto de A.   CONJUNTOS A=    a,b,c,d,e    y  B =       a,c,e

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